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mouvement. C'eft par un femblable artifice que dans les paffages 

 de Vénus ou de Mercure, fur le difque du Soleil, on peut donner 

 à de cei-taines (ôkitions une fimpiicité que la nature du Problème, 

 confidàé en général , femble ref ufcr. 



(p 2.) On doit encore remarquer une propriété de ma méthode 

 & qui en fait bien fentir toute la généralité. Mes conflrudions 

 ne fuppofent pas eflêntiellement que les méridiens terreftres foient 

 elliptiques. Imaginons que ces méridiens aient une figiu-e quel- 

 conque, pourvu que cette figure foit fy métrique, & que l'on puitre 

 afTigner la relation entre l'ordonnée de la courbe & l'angle du 

 rayon ofculateur avec le grand axe , on parviendra toujours à des 

 réfultats. S'il m'étoit permis de halàrder une comparaifon , je dirois 

 que le problème -des Écliplès confidéré dans cette généralité, eft 

 le Problème des trois corps de i'Afh-onomie iphériquel 



(93.) On pourroit peut-éîre fubftituer des méthodes indirectes 

 à quelques-unes de mes folutions. Ces méthodes doivent en général 

 être plus fimples , autrement on n'auroit aucun avantage à les 

 employer : mais fans parler de l'elpèce de peine qiie fent tout 

 Géomètre , à k fervir d'une méthode indireéle & inexadle , lorf- 

 qu'il peut avoir une fôlLition direéîe & rigourerife, il faudroit, ce 

 iTie femble, examiner avant tOLit, fi l'ulâge nécefîiiirement multiplié 

 de la métliode que l'on voudroit fubftituer , n'entraîne pas plus de 

 calcul que l'ufige non répété de la formule plus compliquée, mais 

 direde & rJgoureufe. 



(5)4.) On pourroit lôus un autre point de vue regarder mes 

 méthodes comme trop compliquées. Soit propofé , par exemple , 

 une quedion du genre de maxiiiiis & minïmis ; il eft fenhble 

 que l'on parviendroit à un réfultat beaucoup plus iimple ii l'on 

 confidéroit comme conftantes quelques - unes des variables du 

 Problème , ou du moins fi l'on fuppofoit la loi de leur variation 

 plus fimple qu'elle ne l'eft en effet. Mais n'ell-ce pas éluder la 

 <|ueftion au lieu de la léfoudre! Eft-on toujours fur que cette 

 fuTiplification , que la difficulté feule a peut-être fLiggérée , n'influe 

 pas fenfiblement fur l'exacTiitude des réfultats! Pour mettie à portée 

 de prononcer fur celte matière, je vais donner , relativement à 



