178 MÉMOIRES DE l'Académie Rovale 



Qu'enfin dans notre fj'rtème plimt'taiie , quelle que foit la dccil- 



naifon du Soleil, ie niûximum ma^imorum de l'angle a toujourî 



lieu fous l'Equateur., 



11 ne s'agit donc que de déterminer la déclinaifon du Soleil 



correfpondante au plus grand angle poffible fous l'Equatair. 

 (102.) Si l'on fuppofe c zzz r, que l'on difFérentie l'expref- 



fion de [A. àv\ paragraphe précédent, en regardant comme variables 



p, (p, u, g, 11, & que l'on falîè JjU. =r: o, on aura (à caufe 



de g d g -t- // d h zzz. o , (f rf' (p — |— a d (ù = o , . 



pdp -+- cjdq — O d<p ZZZ ——J. 



[£f£i_JL?£l —EJfUi X /^-li- -^ H-îlt — l^IlL ^i^ )~\Ù.\ 



-*- \((irg -^ f(ph)it — ffX^v'] -——• y 



Mais l'angle de la ligne des centres ne peut être un maximum 

 tnaximoruin ians êtie un maximum , on a donc (§. 1 i) 



(car g -H p(ph)y\ PSK,^ — - °' 



ies éqi:ations qui falisfont à lafois à la quedion piopofe'e, font donc 



(mrg -+- p(^li) y. >t P2^^ ^^ °' 



— i x/- 1-7 —, — • J ■=: o.. 



(103.) De la première des deux équations , on tire 



pp^v — tipfA 



Si l'on porte cette valeur de ^ dans la féconde e'quation , on 

 aura une troifième équaJon qui fera dividble par la qLiantité/?; 

 on peut donc conclure que, toutes chofes égales, l'cquinoxe tlt 

 l'inllant le plus défavoi'abie à la mélliode des projeélions. 



On doit donc conclure que les erreurs de la méthode peuvent 

 être encore pkis grandes que celles déterminées dans mon troifième 

 Amàijé!. Mémoire, J". //^, & dans \q préfeiit Mémoire, J. pj. Si l'on 

 vouloit calculer celle plus grande erreur, il faudroit fuppofer des 

 élémens lunaires qui , le jour de l'équinoxe , donneroient un , 

 contaél exte'riewr des limbes à midi fous lEqiuUeur. 



