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temps confidérable, les mouvemeiis hcliocentiiques de la Piap.ète 

 & ies rapports des dillances, de la Terre & de la Planète au 

 Soleil, varient d'une manière allez lènlible pour entrer en ligne 

 de compte. Je n'ai eu garde de nt'gliger une lèmblable attention 

 qui n'apporte aucune complication dans les formules. Je fais voir 

 d'après le principe de la propoiiionnalité des ânes au temps, qLi'il 

 ne s'agit que de changer le cotffficient d'un terme de l'équation; 

 je parviens donc à démontrer l'équation fondamentale de l'ouvrage >. 

 ou plutôt je reprends celle des éclipfes de Soleil, en y failant. 

 les changemens indiqués par la théorie.. 



Equation aux lignes des Pluifcs finuîtanccs,. 



Je commence d'abord par déterminer l'équation aux courbes 

 que j'appelle lignes des phafes finiuhanées. J'entends par ces iigijes 

 \t lieu géométrique qui détermine ies différens points de la Tene 

 pour lefquels la dlilance des centres du Soleil & de la Planète 

 dt d'une certaine quantité aflignée au même inllant phyf/que. 

 La détermination de ces points peut mériter quelqu'attention , 

 fur-tout diins les éclipfes de Soleil. Suppofôns en effet une éclipfe 

 avec demeure dans l'ombre ; c'eH: fans doute un objet de curio- 

 fité intéreffant de connoître «à un infiant quelconque quels lieux 

 de la Terre font dans les ténèbres, & de déterminer l'interfetfliion 

 du conoïde variable d'ombre avec notre globe. 



La foludon du Problème prélênte des difficultés de plufieurs 

 efpèces. En effet, fi l'on envifage la queflion géométriquement,, 

 il s'agit d'avoir l'équation à l'inter/êélion d'un conoïde mobile 

 avec notre globe fippofé elliptique. La queftion exige de plus 

 que l'on ait égard à la variation du diamètre de la Lune, relati- 

 vement à fa hauteur fur les différens horizons : on peut imaginer 

 outre cela que les rayons folaires s'infléchiffent en palfant près 

 de la Lune. Mais fi les difficultés font grandes , les objets de 

 curiofité font intéreffians, fuppofons en effet la di (lance des centres 

 égale à la fomme des demi-diamètres du Soleil & de la Lune, 

 la. ligne indiquera les différens points de notre globe qui obfer- 

 yeront ea même temps le contad extérieur des limbes; fi l'on 



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