.i(j8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Aftrciiomes Suédois, ne laide aucun lieu de douter qu'W ne (ê 

 trouve quclqu'ol)(er\atair dans celte ville, dc^à ctièiiie par i;i 

 médire de la Terre. 



Déurniination du lieu qui ohfcrvc le maximum Je durée du 

 juijjjgc , fous chaque parallcle tcrrejlïi^^ 



Après a-\'oir dcteriiiinc ce qui regai-de en général tes coiirhes 

 des ékmgaûons ifochrones, j'obferve qu'il elt des Problèmes relatifs 

 à ces courbes, qui préfenteiit des objets de cUriofité inlcreflans; 

 on peut en effet k propoier la queilion fuivanîe. 



De tous les lieux Jitués fous le même parallèle , & qui olfcrveiit 

 le milieu du pacage à des heures différentes, on demande quelle doit 

 être l heure particulière du milieu du pafage , pour que la durée 

 totale du phénomène foit un maximum ou un minimum! 



Si l'on veut refondre le Problème dans toute la ligueur 

 géométrique, on parvient à wnt équation, d'où il ne me paraît 

 pas poffible de tirer Fexpreffion de l'angîe horiiire cherché. Une 

 légère attention fur le rapport des cocfRciens de les ditftiens termes, 

 me fait voir que iorfqiie la Pinnète eil fort éloignée de la Terre , 

 comme cians le cas de Vénus & de Mercure, il efc poffibie 

 d'appliquer à ces équations les principes du triangle analytique 

 de Nev/ton. Je forme donc une nouvelle équation , dont les 

 rcfiiltats ne difièrcnt pas fcnliblement de ceux que l'on trouveroit 

 par l'équation rigoureulè. Je fuis parvenu à démontrer, que le 

 3 Juin I7<5f) , quel que foit le parallèle terreflre où l'on le 

 propofe d'obferver, le lieu qui verra le plus long pafTage, e(l celui 

 pour lequel le milieu du phénomène arrivera à minuit <^iÇ f ; 

 le lieu qui verra le plus court paffage , ed celui pour lequel 

 le milieu du phénomène arrivera à midi 54,' 3". (Jn doit 

 donc conclure que pour les Aflronomes qui ie propoiênt d'aiier 

 dans la mer du fud, les italions les plus favorables fous cliaqiie 

 parallèle, font les îles fituées vers 144'' ?o' de longitude occi- 

 dentale; & que pour ceux qui iront vers le nord de l'Europe, 

 les Valions les plus favorables funi les lieux litués vers 35*' 30' 

 de longitude orientale. 



