335 MÉMOIRES i)E l'Académie Royale 



perpendiculaiiement à I ecliptique une force zzz à très-peu près à 



à très- peu près Sp x ( — -;;j- rjT~ ) ' 



Sp' S,f 



dont la valeur approchée fera h même que ci - deirus. 



Je donnerai plus bas la valeur exafle des forces qui agiffent 

 far les particules de la Lune, & j'indiqueiai même la manière 

 de trouver l'effet de ces forces pour altérer l'orbite lunaire; quant à 

 préfent on peut s'en tenir aux expreffions précédentes ,|qui lulîilent 

 pour notre objet. 



(lo.) Pour faire ufâge maintenant des équations trouvées, 

 nous rappellerons les valeurs de ii J ^ — Z'^ "> '^^'^ — -nr ei 'Z , 

 ^ dit — TC (i<^, &c. données dans le Tume IV de vos Opufailcs, 

 XXII.' Mcm. pciges jo à" y I, Si. nous aurons , en regardant 

 .comme nuls , & négligeant les termes où fe rencontrent xfcoL X", 

 & A y fin. X"; u di — i'^"^^^^S ^"^ — 'zs'rt'j — di (-ur-ar 



H- 5> 5> ; = —ffdPûx^. n -h-y/^n cor. n r,n. x" cof. x". 



— di {W xcof.n" -+-ff // cof. X"" cof. nV ; donc, 



fi on nomme pour abréger Hdt', T dt\ & '^dt'^, les premiers 

 membres des trois équations , on aura ; i ." £2 dt' =z d [fC fff 



JU fin. A" cof. X" Je (\- cof. n — ffcoÇ. X'-coi.n)) 



cof. n —JGffdPfm. n ] — d(fG'Jfdi) , en regardant II, 

 e, & P comme variables. 



(il.) On aura de même (Tome IV, Opiifctiles, page ji) 

 Tdr zzzfG' d ( -Ttd-sr — •sr^'* — <!( ^ d i) -\-fG' 

 (^dit — it d^ — ncudi) diz=. (ibid) dfG' [ffdP cof. Il 



~i-ffdn fin. n fin. X' cof. X" di ( X" fin. ïl cof. Yl // 



xof. X" '- fin. n cof. U) ] -\~f(Kdïl -h/- du cof. X"''—ffdt 

 cof. nx fin. X" cof. A"'; dt X G'. 



( I 2. ) On aura enfin "^ d f z=z dfG' ( j drt — 'X d ^ 



— rcu: di) -\- f (ic ^ dt 'it d'à; — t— ijr dTc) G' d t 



,= djG' [ AVn + /vn cof. x"'-^ —ffdi cof. n fin. x" 



