338 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Recherches fur h précejfion des Êqiiinoxcs, ait. 20, 21 & 22; 

 & depuis encore en 1758, dans la féconde édition de ma 

 Dynamique, article j8 , èi. qui donne la loi de icquilibre entre 

 piudeui's puiiïànces placées dans différens plans. M. de la Grange 

 dans (à belle pièce fur la libration de la Lune , a employé pour 

 parvenir aux mtmes équations un piincipetlirtcient, analogue à celui 

 de la confervation des forces vives. M. Euler, dans ion Ouviage 

 intitulé Theorïa moîûs corppriim, &c. imprimé en 1765 , a auffir 

 employé (art. ^8^ & fuivans ) des principes de Statique pour 

 déterminer les loix du mouvement d'un corps de figure quel- 

 conque; mais ces principes, cemefemble, reviennent au même 

 que le mien , qui confiile à réduire toutes les puifTances à trois , 

 placées dans des plans perpendiculaires l'un à l'autre , & à trans- 

 former enfuite ces puifTances en d'autres, de manièie qu'il err 

 léfulte l'équilibre, c'eft-à-dire des foires égales & contraires, placées 

 dans le même plan. Voyei. les Recherches fur la précefpoii des 

 'Êqninoxes & le Traité de Dynamique déjà cité *, 



* À l'occafion de ces Équations 

 fur les mouvemens de l'axe de la Lune , 

 je crois devoir avertir qu'ayant exa- 

 miné de nouveau celles qui donnent 

 le mouvement d'un corps pefant fur 

 un plan incliné (Tome Vdcs Opufcules, 

 page 43)7 it^ fiiivarttes ), j'ai irouvé 

 que les termes qui contiendroîent fin. e 

 & cof, e dans ces équations, doivent 

 en difparoître, parce qu'ils (èront dé- 

 truits par d'autres; d'où il s'enfuit 

 qu'on trouvera le mouvement du corps 

 fur un plan incliné comme fur un plan 

 horizontal ; c'eft ce qu'on peut d'ail- 

 leurs voir 'aifément en appliquant au 

 corps & au plan incliné , une force 

 égale & oppofée à j'aftion que la 

 pefanteur exerce parallèlement à ce 

 plan. En général, fi tous les points d'un 

 corps qui pirouette fur un plan, font 

 animés par des forces égales & paral- 

 lèles ^f-, ?>,;-, perpendiculaires au plan 

 & à deux autres plans de pofition 

 conftânte & arbitraire; perpendiculaires 



entre eux & au plan donné, le Calcul 

 fera voir (Tome Vdes Opufcules , page 

 4yt dr fiiiv.) que les forces», j-, àiÇ- 

 paroîtront du réfultat des trois dernières 

 équations, & que les valeurs âee,P,ïl, 

 feront les mêmes que fi >• & Ç) étoient 

 égales à zéro : après quoi les deux 

 premières équations (Opufc, Tome V, 

 page 4^ i J donneront le mouvement 

 de la pointe; c'ell ce qui fe voit encore 

 en imprimant à tous les points du 

 corps, ainfi qu'au pbn , des forces 

 contraires & égales aux forces 9 & >•; 

 car alors le mouvement du corps dans 

 l'cfpace abfolu, fera le même que fi 

 f Si.y étoient = o : on rendra enfuite 

 au corps & au plan le mouvement 

 produit par les forces (f &. y , & on 

 verra aifément que fi ces forces <p 5<.y 

 ne font que des fonèlionsde (^j Z',!!, 

 on aura fans peine les mouvemens di 

 & dx dans le fens des forces y 6i (p, 

 puifque dds-:^Aydt'-,é.ddx 

 ::=. Èfdi', & que <p,y, font (Joniiées 



