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S. I I. 



'Autres Recherches fur les Equations qui donnent les 

 jnouvemens de l'axe lunaire. 



(15.) On peut léduiie à ^ts diftérentielies du premier ordre, 

 les équations qui donnent les mouvemens de l'axe, de la manière 



fui vante; on a (art. J J la. force U parallèle aux « = — 

 i( f-a (in. V -+- 5> cof. vj X cof. (v — ej,] & la force Z 

 parallèle aux ^ z= —77- x {'^ C"- 'V -+- y cof. v ) fin. ( v — eJ, 



& enfin la force n' parallèle aux -tt =: V^ ^ ^ *^°^' '^ 



—H -TT fin. T/y*; on aura donc, en fai^nt les fubftitiitions { pag, 

 fp & Ji du Tome IV des Opiifcuies ) les équations fui vantes ; 

 j° JG' [y dw — -nrd^ — de (-a-a -h jy^] = dtfC 



1 S" 



dt ^•ar fin. nj -+- y cof. v ) ( ^ fin. t; — •îb- cof. a/^ "77"* 



2.° fC [ ( '7(d-zf — t? J-TT —^-Te^de) cof. ^ —H ( ^d -ar 



• — -TTd'y Ti-rs de ) fm. e] z=r d t fC dt y. ( -m fin. -y 



.^ycof. ^; [.;rf,n.^^;_^;_ -ij:!- ] -if. 



{ 3-°/^' [ ('Tcdw — tsrd'TC — le^de) fin. e -f- ('Tcude 

 — y J-ff -+- -n d^) cof. e-=zdtfG dt (■&fin. v -+- y cof. -y ^ 



[^cof.^^-.;--^] -if. 



( i(j.) La première de ces équations différentielles , efl fimple- 

 rnent du premier degré , & ne contient point l'angle ^ ; on y 

 mettra d'ailleurs au lieu de y d-ur — -& d ^ — de (■& -ar + y y^ 

 (à valeur trouvée Tome ,IV des Opujcules , ;page j o , & déjà 

 rappelée ci - deffos. ^ 



en (T, /", n, & par conféquent en t, 

 par la première partie de la folution ; 

 on peut donc par ce moyen déterminer 

 If mouvement d'un corps qui pirouette 



fur un plan , lorfque les forces ?> & >' 

 fontdonnées enf , P, U, &. même en t; 

 la force i" perpendiculaire au plan , 

 étant fuppoîèe une fondion de II. 

 Vu ij 



