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S. I V. 



Confidcrai'iom plus panlailières fur le temps de la lïbraùon. 



(44.) Si le point H (è trouve fur FN prolongée, alors 



K F 

 l.° l'angle de la verge avec le rayon vecleiir aura évi- 

 demment toutes les valeuis pofTibles, puifque V(HL) ne lêra 

 nulle part ni zéro, ni imaginaire, HL étant toujours réelle & 

 pofitive dans le cas prélênt ; z° la valeur de di ou de dt :z^ 



— — — — ne renfermera évidemment aucune quantité 



VA X V( H L ) ^ 



infinie, & par conféquent t fera toujours fini, tant que ^ fera finrV 



(45.) Ce n'efl: pas à dire pourtant que t (oit infini quand 

 H L irz o , lorfque le point H tombe entre F 5c N ; car nous 

 allons faire voir que la valeur du temps de la libration eft toujours 

 finie, excepté dans le feul cas de ï article ^0, ou H tombe eu 

 N, & où nous avons montré que la valeur de ce temps ell 

 infinie. 



( 4<î. ) Pour démontrer que le temps de la libration eft fini 

 dans tout autre cas; foit NL z=. x, FC -zzz r, NH :=: A, 



on aui-a ^^ = — -— — -—r T ' qi-ianlité évi- 



demment plus petite que ; — ( puifqiie 



A" ne feuroit être < A) ou, en gardant la loi des homogènes, 

 que — — ; — ; — . ooit .V A zr: y, on 



aura — ; — —■• — — — -, ceft-a-dire, 



V( X — >>/xV(zr — x) y(zry — hy — y^ j 



en déciivant le demi-ceicle FPA4H, dont le centre foit /, que 



Vr 



2 OU / fera < multiplié par l'angle Pi M. Donc, &c. 



( 47. ) On peut trouver aifement différentes limites finies , 



entre lefquelles iêra renfermée la valeur du temps / de la libration; 



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