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vague du temps t; aufli ne les propofons-nous ici que pour faire 

 voir feulement que le temps t ed fui, étant lenfeimé entre 

 des limites finies; mais en voilà aflez fur ce fu;et, que nous 

 pourrons traiter plus particulièrement ailleurs. 



(50.) Nous nous contenterons de dire ici, que la quantité 



• , fi on veut en avoir la valeur exacfle. 



dx 



V(x — t^J V(irx — icsj 



H» 



peut fé mettre fous celte forme 



» V* X v/irjr-i-A* — zrh — xx) ' 



qui dépend, comme je l'ai fait voir ailleurs, (Mém. de Berlin , 

 iy^6, page 2oy) de la recflification d'une ellipfe &: d'une hyper- 

 bole; les difficultés que la conllrueflion pourroit fouffiir , dans le 

 cas où 2 r — X lêroit z=. o, ont été réiolues dans le Tome V de 

 vos Opufaiks, page 2^1 & fuivanîcs, & dilcutées avec encoi'e 

 plus de détail dans le Tome IV des Mém. de Turin , qui efl 

 artuellement fous prefîè. 



(51.) Au refle , comme cette confîruélion , par dts arcs dg 

 feélions coniques, efl peu commode pour la pratique, quoique 

 ligoureufe & élégante jw elle-même, on peut trouver la valeur 



àe di ou dt par approximation , en mettant ! fous la 



V(x — a; 



forme de férié , ce qui donnera d? =z '-Ul , 



Vi A X y'fzrx — xxj 



y(~ -+- -77^ -H -^ &c^ / chaque terme de 

 cette férié feia de cette forme —^ — - , ;; étant un nombre 



ar y{z r — x/ _ 



entier pofitif; d'oii il efl alfe de voir qu'elle fera intégiable par 

 logarithmes, & on poui-ra d'ailleurs rendre cette approximation 

 tout -à-la-fois plus fimple & plus exade, par les vues que j'ai 

 données fur cet objet dans le Tome V de mes Opiifailes , pages 

 jyS, ^28 & ^^^i. Car, foit par exemple — --^ le dixième 

 terme de la féiie — ■ — x >-— -^ — - , on pourra regarder les 



\ X y(x — \j ' " 



termes fuivans comme formant une progrefTion géométrique, 



