3 52 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



dont la fomme fera, à commencer du dixième terme, — — 



A A A 



divifé par — ;^— — , ou — rr~Z — T" ' ^" ^°'''^ qu'on aura 



à intégrer une quantité de cette forme — — — — — ; 



qui peut toujours s'intégrer par logarithmes. 



{52.) Lorfque le point /^efl fur jp TV prolongée, alors la quantité 



a inté£[rer elt — ; — ; — zziz ■ , 



^ \ ( x-\-hj y.\'(ir X — **/ Vixvyii-.ï — hx-ir-ihr — xx} 



qui s'intègre encore par la reélification de l'ellipfe &. de i'Iiyper- 

 hd-t ( Mémoires de Berlin , ly^y, page 20^). 



(53.) Pour avoir dans ce cas la valeur de ^ ou de / par 



tlx r 



approximation , on mettra lous cette 



forme -— '■ , &; on rcdiiira en 



V(xx ■+■ xh J X V{i r — X } V( 1 r — x) 



férié , après quoi on intégrera chaque terme par logarithmes , fui vaut 

 les méthodes connues ; mais la férié poLirra être encore plus 



convergente fi A efl > 2 r^ car alois on peut écrire — - 



'-' ' v'{2 rx — xx) 



X —7- , & réduire en (erie la quantité /A h— x) ~ 1 , dans 



laquelle -v fera toujours < A , pLiifque x ne fauroit être > 2 r. 



S. V. 



A'Ianière plus générale d'env'ifager la Lihration. 



Fia. 3. ( 54*) Nous avons fuppofë jufqu'à préfent que le point B 

 fait, à une libralion près, là révolution autour de C dans le même 

 temps que C fait la fienne autour de S , & que la force qui agit 

 fur les points B ^ C dérive de l'attraélion du corps central S ; 

 mais pour envifager la chofe d'une manière moins limitée, nous 

 allons fuppofêr que le rapport des vîteffes rotatoires de 5 & de C 

 foit tel qu'on voudra, & que les forces qui agilfent fur ces points 

 fpient indépendantes l'une de l'autre. 



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