360 MÉMOIRES DE l'AcADÉMÎE RoyALE 

 primitive telle qu'on voudra , ou même abfolument nulle. Mais 

 ce ferait un objet digne de l'attention des Mathématiciens, que de 

 voir fi en prenant pour A une foncflion de r, & en fuppolânt ^ 

 très-petit, il fèroit polTible que fCff cof. 2 ^ fût une quantité 

 finie, la Lune ayant d'ailleurs la figure qu'elle auroit prife étant 

 fluide, en vertu des loix de l'Hydroftatique ; c'eft une recherche 

 qui fèroit plus curieulë & plus importante qu'elle n'eft difficile; 

 on en trouveroit les matériaux dans les différentes recherches que 

 j'ai faites ailleurs fur la figure de la Terre; je me contente de 

 l'indiquer ici, pour y revenir peut-être dans une autre occafion, 

 fi d'autres n'entreprennent point cette i^herche. 



( 75.) Au refle, cette quantité /C'// cof. 2 ^, dont la valeitr 

 en foi eft abfolument aibitraire, & peut nous conduire à une 

 explication facile & plaufible du phénomène de la libration de 

 fa Lune, entre aufli dans les valeurs de « & de n, comme il 

 réfulte de nos formules (Mém. précéd. art, y i & y8) ; ainfi: 

 le phénomène du mouvement des points équijioxiaux eft lié à 

 ia libration. Mais on doit remarquer eiîcore que la quantité 



/C'a A — f —^ quoiqu'elle lenfeime mi terme égal à la 



valeur àt f — — (ilU. art. 62), peut en être cependant 

 très-différente, à caufe de l'autre terme x f^d(Fr^) 



que cette valeur renferme, & qui dépend de l'ellipticité a. des 

 méridiens, laquelle peut être indépendante de y, au moins fi ia 

 figure de la Lune n'eft pas celle qu'elle auroit dû prendre étant 

 fluide. 



S. VIL 



Solutions aJialytiques du Problème de la Libration dans 

 différentes liypothèfes. 



{76.) Si on nomme r le rayon de l'orbite réelle de la 

 Lune, X la projeflion de ce rayon fur le plan de l'écliptique, c^ la 

 diftance initiale de la Lune au Nœud, r' l'inclinaifon, v\ le mou- 

 vement des noeuds, â l'argument de la latitude, & enfin â' la 



latitude, 



