DES Sciences. 363. 



le mouvement moyen de rotatiçn e(l égal au mouvement pério- 

 dique, & où la libration efl; fort petite ou fort confidérable, fêlou 

 la valeur initiale de B, e pouvant d'ailleurs être fort petit. 



(81.) On peut encore, dans le cas dont il s'agit, trouver fa 

 valeur de 6 par la méthode fuivante. Comme G e(t une quantité 

 très-petite qui ne doit point renfermer d'arcs de cercle, on écrira 

 d'abord ^rf'Q z=i Adi y. fin. fzB-y-z Ci), ce qui donne. 

 ^9 = Rdi H- Adi X i^^'^^-^^-^°^-J^B^^-Czn ^ 



& on fera = o le coefficient R H— °~ — 



1 c 



que 8 ne contienne point 1; enfuite on aura 9 ■=. 



X [fin. -lB — fin. (xB-\- zCzJ]; on fubftituera cette 

 première valeur approchée de 6 dans l'équation d'd'Ô rrr AJ^ 

 fin. f z B -+- zCi H— 2 9y, qu'on mettra fous cette forme, 

 dd^ :=Adzx [fin. {zB-^ z Cl) -i-2ècof.fzB-+-z Cl)], 

 & mettant dans le fécond membre la valeur de 9 déjà tj-ouvée, 

 on aura une nouvelle valeur de <^9, dans laquelle le coefficient 

 de di devra de même être égal à zéro , & ainfi de fuite. 



(82.) Soit en général dP :=. — m dv — dd = — w</j 

 — mdt — de; & fuppofânt, fi l'on veut, fin. n très-différent 

 de l'unité, la valeur de dd^ ou plutôt de — ddQ — mddt 

 H— d(di fin. n) fera exprimée par une fuite de quantités de cette 

 forme, Adi x |^fin. zB n- zCi -t- 28^; enfuite failânt 

 9 -H m e -r £ fin. n r=z t/', & mettant pour e fâ valeur moyenne 

 Hi, on aura — d d 'u' expvimé par une fuite de quantités de 

 cette forme, Adi x fin. fD -+- z Ei -\- zv'). Cela pofè, 



fi m z=: ziz — » ou z+z i. ou o, il eft aifé de voir, par 



\ article 22 du Mémoire précédent , que dd% mddt 



— t— d (di fin. Yl) feiu égal à une fuite de quantités de cette 



fiarme, Adi ^ ^'°' (^B ~\- zCi -h 2 9^, dans l'une 



Zz ij 



