^66 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 à 90"^ — V; donc fi PCB' eft cet angle, on aura PCB zrz 

 ao^ — K & par conféquent , à caiife de i'angle droit PCL , B'CL 

 z=z V. Or B'CL eft évidemment égai à l'angle Af du plan de 

 l'Equateur avec le plan de la bafe de l'hémifphère vidble ; donc 

 cet angle K eft zizz. V; de plus l'angle aCK étant = A , i'angle 

 B CK fera -^z i 8 o*^ — A ; donc pour trouver le point Q du 

 plan PC (à par où pafle la balè de i'Hcmirphèie vifible, il faudra 

 léloudre le triangle (phérique B KQ_ dans lequel on connoît l'arc 

 BKz=. i8o<i — A, l'angle K z=i V , ^ l'angle droit B, ce 

 qui donnera tang. B K' — f- tang. B K' y. lang. K' zzr: tang. KQ^\ 

 on aura donc KQ, Bi. enfuite l'angle Q, Se l'arc B Q_ par les 

 proportions fuivantes, fin. Q : fin. total :: fin. B K : fin- KQ.t 

 Se fin. BQ : fin. total :: fin. K : fin. KQ. 



(89.) Lorfque l'arc ^A'eft peu confidérable & que i'angle 

 B K(l z^ V eit prefque droit, comme il arrive dans la Lune, 

 à cauîe que fin. n eft prefque izz i & /4 prefque z=z 180'*, 

 BK fei-a cenfé une ligne droite très -petite; KQ. feia prefque 

 égal à BQ; & on aura à très-peu près fin, KQ ou fin. BQ 

 : fin. Qp : : fin. BK : fin. 90'' — V; c'eft-ù-dire qu'il fuffira 

 de diviîer Ïmx Bp en deux arcs BQ, Qp, dont les finus 

 foient entr'eux comme fin. BK afin, po'' — V; on aura auffi 



„ I y^ BK X fin. total. 



iangle(2= f.„. ^q ■ 



{po.) On a déjà vu f Mémoire précèdent , article ^2) que 

 la valeur de — — ou tang. 2, ou, ce qui revient au même, 



cof. s 



I /i ' I ^ cof. I» fin. n 



ia cotangente du complément de- cet angle elt égale a — — 



fin. y cof.n ^ q^,g,,(if^ q^i'Q,., pe^it réduire à "''" --, d'autant 



col. 5>' fin. 1; ^ ^ ^ ""■ V 



que fin. 3-' & cof. n étant l'un Se l'autre très- petits, il n'en 

 peut réfulter qu'une erreur très-petite dans ia valeur de 2 ; le 

 complément de cet angle 2 eft l'angle du méridien de la Lune 

 qui paftè par la Terre , avec le méridien perpendiculaire au plan 

 de l'Écliptique. Au refte, dans cette expreftion de la tangente de 

 i'angle S, ou peut, ft l'angle ô'u'eft pas fort petit, faire à ia 



