57° MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 ^ r= I Se**, enfuite en faifant varier ^ & ruppofânt ^ =: 3 60^ t 

 mais il on veut affujettir toutes ies coupes à une équation uniforme, 

 il faudra avoir foin dans cette fuppofition , i ." que la valeur de R' 

 demeure fa même e?i faifant | r=: 360*' & A rrr jéû""; 

 2." que lorfque A =— 180'', la valeur de B' foit la même 

 quelle que foit ^; 3.° que la valeur de R' prife en faifant 

 A' nr 3 (jo'' — A, foit la même que la valeur de R prife 

 îen fai&nt A' = y4, & mettant ^ H- 1 80 degi-e's, au Uea 

 de ^; 4.° que cette même valeur ne change point en mettant 

 à la fois ^ -4- 180 degrc's au lieu de ^ , & 360'' — A m 

 iieu de A ; d'où il s'enfuit que A ^ 4 -^ ^°^^ ^^^^ ^^ même 

 queA/'^+i8o<^;-^(^36o<i — ^;,&queA^x4/('36o<i — ^'/ 

 idoit être la même quantité que A (^ -+- 1 8 0*^ x -^ A ; 

 1/4' &c A étant, ainfi que ^, des angles quelconques; c'eft-à-dire 

 que fi A ^^ -+- I 8o'y = zt: A ^, -| (^3 ôo-i — AJ doit 

 être = zàz -^ A,8i. que fi A (^^ -+- 180^^ = rt A^. 

 >4//^doit être ~ ^i:; •^^360'' ■— A). Or il e(t évident que 

 fi dans le cas où A {^ -+- i8o<^^ fera =: ^±2 A ^, on a 

 ^ f^ éo'i — A'J = ■:±: "^ A', on aura auffi -i" A=.z±z'^ 

 Y ^60^ — AJ: d'où il s'enfuit que la troifième & la quatrième 

 condition ci-deffus reviennent à la même. 



(9 8') Quoique par-là l'hypothèfe des méridiens lôit fimplifiéd 

 & réduite à trois conditions, je préférerois celle des couches ou 

 tranches perpendiculaires à l'axe, parce qu'elle ne lenferme que 

 deux conditions, dont la première eft que les valeurs def&i de R'> 

 ne varient point en augmentant ^ de 360 degrés Si A de 

 3 60 degrés, & la féconde que [ i -4- A^i 8 0"^] x ^i -H'irAJ 

 z=z I H— ■>? ^360'' — AJ; d'où il s'enfuit , à caufe que 

 A^ 8c ^A font des quantités très-petites, que l'on doit avoir 

 à très -peu près A fiSo'^J -H 'i'A z=z -¥ (^60^ — A), 

 quel que foit l'angle A. Donc, lorfque A ■=■ 360**, on aura 

 A ^i 8o*^^ -f- ^360'' = "^ (oj. Or on a déjà remarqué que 

 ■^A doit être la même foit que A z=z o, on A :=zz 360'^; 

 d'où il s'enfuit que "^ (o) = '4' (^360''/ & que par confequent. 

 A 1^1 80 degrés^ z=z o; donc en général 4' ^4 doit être c'gafe 

 à -^ (^60^ r— A)._ 



