374 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



(i lo.) Loifqué K zrr ;±:- l, le point h tombe en N oa 

 en F, c'eft le cas de E' = U ; on a vu (Mém. préc. art. i oo) 

 que pour lors la valeur de i ell intégi-able, & on peut le voir 



encore d'une autre manière en confidérant que — - — - — - devient 



^ K -i- fin.» 



alors % ; 5c qu'en faifant -u =: i ^, on transformera 



-4- I -H fin. V '■ ^ 



cette quantité en — - — — =. H -~ — -j 



i ± > -t- cof. {<)o — iÇJ col. ('45 — 2^* 



OU ^-TT Jsux quantités qui s'intègrent aifément l'une & 



d'autre , puifqu'dles peuvent fe réduire très-facilement à cettç 

 forme intégrable -—r: r- 



(i I I.) Lorfque le point H tombe fur FN, la plus grande 

 différence i/ des arcs Hi Se e fera :^=z DdV, & cette diffé- 

 rence ne fera jamais rr: 3 60^^; mais elle fera > i 80'', à moins 

 que K ou CM ne foit négatif; de plus H^ fera > e, fi les arcs v 

 iont pris de D vers F, & au contraire. 



( i 12.) Dans l'équation dt z=z A' di H— E (în. ( K' -f- //j 

 — i) di, nous avons vu que fi (A' — H)' eft z=i ou< f^ 

 /:/2 — ê ne lâuroit jamais être rrr 360^, en forte que v6 

 efl toujours égal à Hi r;:r un angle « moindje que 3 ^o'^ ; fr 

 cet anc'ie a efl; peu confidéiabie , on aura d i zzz à très -peu- près 

 A' di -t- E fin. K' X di, en forte que A -4- E fin. A" fera 

 à peu-près :zr: //. 



( 113.) Mais dans ïe cas où a ne fera pas un petit angle, 

 on ne pourra pas intégrer par approximation l'équation da>-=zi 

 (A' — H) di ~\- Edi fin. f K' -\- a), en fuppofant d'abord 

 <£■=. o, en continuant enfuite l'approximation par les méthodes 

 connues; parce que la valeur de a pourroit alors être exprimée 

 pir une férié très-fautive, comme il rélîilte du Mémoire précédent , 

 articles p^ & p j. H faut d'ailleurs que le coefficient de 3 dans 

 \ valeur de a foit nr o; or de là il réfultei-oit que A' — //-»- 

 £' fin. ^' := o , &. a =: o , équations qui ne peuvent avoic 



