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 t, î' , ou s, y que renferme la valeur de i, font iniinies, en (brie 

 que la valeur, même finie , de l'arc i, ou du temps qu'il reprélente, 

 ne peut fe déterminer que par des différences de quantités infinies. 

 Ce n'eft pas tout ; il femble d'abord que 3 , par ces équations , doive 

 être :=: o ; car les quantités infinies t, i ou s, s , paroilîent 



iégales entr'elles, puifque t = — Y^^TW' ^ ^^ ^ ~^ 



A' A' ., 



. ■ zzz = r = 00; il en 



X -t- £ fin. (K' -¥■ Hl — ij i -t- £ lin A' 



{era de même de j & de s. Il e(t cependant évident que la 

 valeur de 1 ou du temps n'efl: pas z=z. o , mais qu'au contraire 

 elle croît à l'infini ; d'ailleurs un peu d'attention à l'équation 



différentielle dz ^=^ — —, ft ' ou J7 =: — 



^ L -^ £ Un. V ^ 



r.r ,., ,, ^, fait voir que fi L -f- E (m. K' zzz o; 



L-^ L fin. (k '-\- Hi — i) '■ 



on aura du nr o, & par conféquent nj toujours égal à K', 

 Je temps 1 croiflant à l'infini. 



(122.) La feule réponlê, ce me lëmble, qu'on puiffe faire 

 à cette difficulté, c'eft de dire que des quantités infinies ne font 

 proprement ni égales , ni inégales, & que leur lapport ou leur diffé- 

 rence (d'où réfîilte ici la valeur de j) peut être confidérée fuivant 

 les cas , ou comme nulle ( ce qui arrive au commencement du 

 mouvement, qui donne 2 zr: o ), ou comme fi.nic, ou enfin comme 

 infinie, lorlque le temps eft infini. Mais cette réponfè, je l'avoue, 

 ne me paroît pas porter. dans l'efprit une lumière fuffilante; & la 

 queftion me paroît digne d'exercer les Géomètres Philofophes. 

 En général , la même difficulté aura lieu dans toutes les équations 



de cette forme d? ■=. , m étant zir: ou > 1 , & v 



(B — v)" 



étant rzr B lorlque j c^z o, & plus univèrfellement encore fi 

 di =:; d'Vdi'Vi'^'V étant fuppofée infinie loifque ^ = o, pourvu 



