380 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 proportion iielle à la diftance au centre , comme ie favent les Géo^ 

 mètres ; de plus , fi la feclion efl une eliipfe , ion demi-grand axe 



fera évidemment -— — , & l'autre demi-axe — 



V( L — EJ ' ' V( L-\-EJ '■ 



le produit des deux demi-axes lèra donc -— — —— , en forte 



que le )nouvement moyen dans cette eliipfe , leroit repréfenté 



l> Il -xZ 



par — -; FT" ' ^ dcfignant les arcs d'un cercle, égal en furface 



à l'elliple; donc puifjue bbi repréfenté auffi les fefleurs de cette 

 eliipfe, le mouvement 1, confidéré comme uniforme, fera 

 au mouvement Z comme lunité efl à YfU — E~). Ainfi 



décrivant un cercle tel que le qiiarré de fon rayon foit — -— — — -, 



on prendra fur la circonférence de ce cercle un arc Z ::::r 

 1 V(L' — E), & le feéleur elliptique proportionnel à l'angle Z 

 lêra parcouru dans ie même temps que l'angle 1. 



(126.) Voici encore une autre manière de déterminer la 



valeur de — ^ , lorfquc L' efl > E'. Soit NLK un cercle 



Fig. 10. décrit du l'ayon CK, G un point pris au dedans ou au dehors 

 de ce cercle, C/C = ^, CG zzz k, l'angle LCK z=i v ; 



on trouveia tres-ailement cof. LGC :z:= 



p' — z Ap col.T/ 



LGL ■=. f — — ; dou u senluit que lanale 



//(' — p'JJv 



LGC eft éga{ à = '-. V -+-/—,,, , , , - 



donc LGC H î- -y eft égal à /" —-^ — -^^^— - — -/ 



2 ^ ■' 1 (k -t~ p ï k p co\. 'Vj ■ 



de - ià il réfulte qu'on peut avoir la valeur de ■— — : , 



' * i -f- A cof. v 



en fuppofant — ^—- — zzz — — , & L x t = 



'» L -^ E col. V Le -i- El col. V 



•77— r^l ij ce l"! donnera =^ -^ zt: '( "^r — V^ 



