38"2 MÉMOIRES DE L'AcADÉMIE RoVALE 



(128.) Si L z=z E , on aura, ankle 12^, ( L-\~ E) x" 

 z — : hb , & la léétion conique deviendra une ligne droite perpen- 

 diculaire à la ligne qu'on a prilê pour axe ; l'ablciffe x fera cou-» 

 fiante, & les ^y feront les di fiances des difîcrens pints de cette 

 ligne à l'extrémité de l'axe; & en effet, il efi: aif? de voir que 

 les difbnces de ces points au centre feront alors en raifon inverfe 

 de cof. ^, & les quarrés de ces difiances en raifon inverfe de" 

 cof. ^' , ou de L -4- £" cof, 2 ^ , puilque L ell (liyp. )z=.E, 

 &. que I ■+• cof. 2. ^ zzi 2 cof. ^\ 



{129.) On peut remarquer à cette occafion , que le paflâge 

 de l'eliipfe à Thyperbole fe fait quelquefois par la ligne droite, 

 & non par la parabole; c'eft ce qui arrive dans le cas préfênt, 

 où l'équation générale étant a'.v -+■ m yy ■z=ibb, donne une 

 ellipfe fi m eft pofitif, une hyperbole s'il efl négatif, & une 

 ligne droite fi m un o ; au contraire , fi on avoit l'équation 

 ax — b XX r=: y y, cette équation feroit celle d'une ellipfe fi 

 b étoit pofitif, d'une hyperbole fi b étoit négatif, & d'une para- 

 bole fi b étoit = o. Dans le cas où la courbe efl une ellipfe ayant 

 les lignes Cf^pour rayons (art. 12.^), les racines de 6' F feront 

 les rayons vedeurs de la courbe qui peut lèrvir à déterminer la 

 libration delà Lune (Mémoire précédent, article 11^). 



(130.) Si au lieu de l'équation di zzz. — -— , on 



a en général di ■=. -7 F^^^TT > V if^V étant des fonc- 

 tions de l'angle v, & qu'en prenant nj tel que fin. K' = — 



( U efl; fuppofe < E ) l'intégrale / ' / _^ £ ^„ y, ^o'^ infinie , 

 il efl confiant que 1 étant infinie, 1/ refiera finie, & "qu'ainfi la 

 différence de H^ & de e ne fera jamais = 3 60**. 



(131.) Dans le Mémoire précédent , J. A''/, où nous avons 

 donné les valeurs exafles deaS-: de II, nous avons (uppoÇé dP:=z 

 — d^, c'efl-à-dire , le mouvement de rotation égal au mou- 

 vement périodique , à la libration près. Le problème ne fêroit pas 

 plus difficile, fi dP étoit z=: md^, m étant une quantité fi-nie 



