DES Sciences. 4.1^ 



Solution. 



Pour itToLulre ce problème, je me fervira! du principe de fa 

 confervaiion des forces vives, de la même manière que je l'ai 

 fait dans mon Mémoire fur la Théorie des fluides, imprimé 

 dans le volume de l'Académie de 1766; on a par ce principe 

 l'incrément des forces vives de tout le lyflème, pendant un 

 inflant , plus da perte de forces vives faite pendant le même 

 inftant, égal à l'incrément des momens de toLit le fyftème par 

 npport à un plan horizontal fupérieur ; mais Je remaïque qu'après 

 une révolution entière la fomme des incrémens des forces vives 

 ell nulle , parce qii'on fuppofe que la vîteiïe de la roue efl: toujours 

 la même à la fin de chaque révolution; il fuit de-ià que la fomme 

 des pertes de forces vives après une révolution entière, fera 

 égale à la variation des momens de tout le lyflème pendant ce 

 même temps; il s'agit donc de trouver ces dcLix quantités, 8c 

 pour cela 



Soit la fuiface de fa fecflion tranfverrale CF du corps de pompe.. =: A, 



Celle de la fedion D E de h branche qui porte le pifton := a, 



La hauteur à laquelle l'eau eft élevée = //. 



Le rayon SX de la roue = R, 



Celui de la manivelle R X r= r, 



La vîtelTe de la circonférence de la roue que je fuppoferai à peu près 



uniforme = V. 



Le poids qui fait mouvoir la roue = P. 



La force de la gravité , = g. 



Un clément du temps = e/t. 



L'angle TXS qui marque la pofition de la manivelle après un 



temps quelconque t = 7. 



Cela pofé, je cherche d'abord la quantité de forces vives perdues 

 par le fluide pendant l'afcenfion du piflon. Je remarque i." que 

 la colonne de fluide NOZ.Y,tn entrant dans le corps de pompe, 

 éprouve une contraélion , & acquiert par confequent un accioif- 

 fement de vîteffe qu'elle perd enfuite contre le fltiide iupéjieiir; 

 or j'ai fait voir dans mon Mémoire fur les fluides, que cette perte 

 de vîtelle fuppoloit dans le lyftèmç one peile de forces vive» 



