420 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 propoitionnelle aii carré de la différence des vîtefTes de celte colonne, 

 avant & après ie choc; foit donc v la vîteffe acftuelle du pilton, 

 mv celle du fluide au pohit de la contraflion , & t la petite 

 tranche de fluide qui entre diins ie coips de pompe jjendant un 

 înflant, on aura la perte de forces vives qui vient de cette pre- 



micre contraflion i=: x//« i/; 2.° par la même 



raifon , la colonne de fluide fe contractant encore lorfqu'tlle paflê 

 à travers la (ouppe KL, il y aura une nouvelle perte de forces 

 vives qui , en fuppolcint que ie fluide acquiert par cette féconde 



contraflion une vîtefTe nv, fera m 11^ ^fn — i// 3.° le 



fluide qui fe dégorge dans le baffin fupérieur, perd toute iâ vîtelfe 

 contre le fluide (lagnant de ce badin , il y a donc encore dans cet 



endroit une autie perte de force vives zz. — — ^ " '^^ / réiiniffant 



toutes ces quantités, on aura la perte de forces vives faite par le 



fluide dans un inflant = t — [(m — 1/ -+• (n— i/ -\ ^]; 



mais v = — y"'^ -, e = Axvdt zziAr^i fin. i; mettant 



ces valeurs dans l'expreffion cî-deflus, on aura -4- x ^"- t'^Z 



A — a^^ 

 X [(m — i/-t- (" — '/h 2 — '^^' '"^'^g'^'it cette 



quantité, on trouvera la perte de forces vives faite par le fluide 

 pendant tout ie temps de l'afcenfion du piflon = - ^ ^^ ~ 



y -1- [fm - 1/ -t- (n ~ l/- H- -^]. 



Cherchons maintenant ies forces vives perdues pendant la 

 defcente du piRon. Il eft clair que la colonne de fluide fe 

 contraéieia en palfant à travers ies foupapes H & /; fuppfons 

 que cette contraction foit dans le rapport de /? à i , on verra 

 facilement que la vîtefle du fluide au point de la conlraétion 

 kï'A zz.'vv. (p — i/' d'aillçias la vîteffe du fluide au-dclfus du 



