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directe , 8c (è feroit épargné toute la peine qu'il a prlfê pour n'en 

 avoir qu'une iiulirecfte. 



Soit, par exemple, la force donnée^ = a- -f- gtj -i- hu; 

 par a j'entends une fondion de x. 



— =r ^ H- 2 /^ //, & en lub- 



On aura 



dx 



dx 



ftituant, on aura h —r- u' — a 



f<^> 



u -+- ^—z=:o; 



f(^) 



donc /; 



= o,&:^ ~ 0- ~- z=zo\ 



donc 



fil, 



X 



71^ 



]ix & -^ =■ -g- , donc I ■=. tue 



~'"x; 



donc ^ ■=. u ~ e~ '" , et qui eflla folution de M. de 



la Grange; je n'avois plus penfé à cette méthode que je trouvai 

 autrefois pour dcterininer les courbes tautochrones , le Mémoire 

 de M. de la Grange a lait que je me la fuis rappelée &; que je 

 me fuis mis à l'examiner, j'en ai tiré la folution générale du 

 problème comme il fuit. 



Je prends (ur la courbe 

 ^AB , que je fippofè être 

 celle que l'on demande, 

 deux arcs A AI, A M' fe 

 furpadant infiniment peu 

 l'un l'autre, & je conçois 

 deux corps partant au 

 même inltant , l'un pour 

 moliter le long de la 

 courbe jufqu'en AI , & 

 l'autre juf[u'en M'. 



Soit 7" le temps" qu'emploiera le premier , & T' celui 

 Mém. iy68. Nnn 



