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En fubditiiant pour dx, dx, du Se du ces valeurs, on aurgi 



da. ' dit • dn. dp • S dp 



X H- «. -f- X -\ ■ — Il X — -=- -4- " X 



' dx dx ' dx du T du 



d» • d'à ,• iS ■ e, 



-+- 2 —— Il II -i — - u X — -— - uu =. o , ce en 



dx dx' T 



mettant pour ti fa valeur — -LL. , on aura 



a 



dp doL da dp S dp d' a. , ij" 



dx ^ dx dx du T du dx T •' 



Comme cette équation ne fiiffit pas pour la folution de 

 notre problème, & qu'il nous en fiiut quelqu'autre , j'en tire 



pda, da dp S dp d' a ^ i S 



u 



^P dx dx du T du dx' T 



■ P 



, & 



« dp Ja. d'à. i S 



dp __ dx '' dx'*' d x' " "^ r ^ . 



•-r- — ;: , d OU je conclurois tout 



"r" " "~ dx 

 ' y da. da. dp S dp d' a. ^ ^'^ \ 



.,r. Jf—x — ~17-d7''-^~17"--F7''-f'') 

 rieiuiteque^ \ -/ 



Tu ' 



j dp da. d' a ^ iS . 



d X 



Mais en oblêrvant que p n'efl: pas une fondion de .v & de u en 

 général, mais qu'elle eft la fomme de deux foncflions, l'une de.v 



&. l'autre de u, non-fèiilement on aura , f = , f ; on 



dxdu dudx 



aura de plus ■ f - = o & ' ^ ■ = o, c'eft- à-dire 



* dxdu dudx 



da. d'p S dp S d" p d'à 



4» du., i, au X au. dx 



N n n i| 



