A.6S MÉMOIRES DE L'ACADÉMrE RoYALE 

 j»[, tPa. tP a. lin d'à ._ i S dp 



on trouvera que cette dernière équation eft renfermée dans les deux 

 autres, & qu'ainfi le problème eft réfolu généralement par ces deux-ci 



dp da. da. dp S dp d'à , zS 



dx ' dx dx du r du dx T' 



da. d'p S dp S d'p d'«. 



« -H -^ -; ^ -TT- U-\!-% — — H z= o. 



1T du' ^^ T du T du' dx' 



Soit, par exemple,/; ■=! a ~^r- gu -|- lut, 8c foit 7" confiant» 



- (//' d'T dp .d'p . 



onauraJ- = o,— =— , ~^g ^ %hu.-^=^k 

 En mettant ces valeurs dans la féconde équation , on aura 



.du d'à. ^ d x' ^ ' , • 



i . f- . ;= O , OU X z=. — n X, ou 



" dx ^^ dx' , toi , 



' dx ^ 



J^'x = me~ >•' X, ou et = « "^ e~ ^>. 



dx « 



Et en remplilTant les conditions que a. foit r=: o au com- 

 mencement 8c zzr I à la fin , on aura o = « j- «Sc 



I = /; — -j-e ''"; donc a. = ^-,,_, • 

 En fubftituant dans ia première, l'on aura (e~'"' — i) 



(~) 



■j„ , ^ dx ■' he- !•' 



i!L_H hcye-'^-' = o, ou—;— = 7^^- 



d X 



e "* — i 



donc (7 irr me '"' — w. 



Soit p =: a- -h- gu -{- lut'' -\- k u\ & foit T confiant, 



„ djj d(r dp i . / » 



on aura S z= o , -;^ = -— . -f- :=g-^^hu -f-Sku, 



dx "X au 



— '- r= 2// -H 6ku. 



da' 



En mettant ces valeurs dans la Kcondç équation , on auia 



