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Les équations aux différences partielles, font l'objet d'un troi- 
fème Mémoire, elles diffèrent encore plus des équations aux 
différences totales, elles n'ont point néceffairement d'intégrale de 
l'ordre immédiatement inférieur, & les fonétions arbitraires qu'elles 
contiennent peuvent n'avoir pas difparu fucceflivement , mais 
toutes à Ja fois : enfin le nombre de fonétions tranfcendantes y eft 
indéfini ; mais l'ordre de l'équation différentielle ordinaire qui 
peut les faire difparoître eft déterminé ; ainfi pour le premier 
ordre intégrale peut contenir un nombre infini de fonctions 
logarithmiques fimples. 
I n'eft ici queftion que des équations qui peuvent avoir une 
intégrale en termes finis, toutes n’en font pas fufceptibles , quoi- 
que d'ailleurs au nombre des équations poffibles, L'auteur a fait 
fur cette matière également importante & épineufe, de nouvelles 
Recherches qui paroîtront dans les Mémoires de 1 772 
M. de Condorcet termine celui-ci par des réflexions fur la 
méthode de réfoudre les problèmes en déterminant à priori les 
formes dont leurs folutions font fufceptibles, & cherchant enfuite 
par la méthode des coëfficiens indéterminés, celle qui convient 
à chaque problème. On fent aïfément de quelle utilité peuvent 
être les Recherches de M. de Condorcet, dans une matière fi 
importante & qui mérite tant d'être éclaircie. 
ee ETTE année parurent les premier & deuxième volumes 
du Cours de Mathématique , à l'ufage de l'Artillerie, par M. 
Bézout. 
Sous le nom d'Élémens d'une Jience , on peut entendre ou 
lenchaînement de fes principes fondamentaux & l'analyfe des 
opérations qu'elle emploie, ou bien feulement l'expofition des 
vérités les plus fimples & les plus utiles pour Fufage ordinaire. 
Dans le premier cas, c'eft la métaphyfique de fa Science , la géné- 
ration des idées fur lefquelles elle eft fondée, qui font l'objet des 
élémens, & c'eft fur cette fcience même que doivent porter les 
réflexions de fAuteur. Dans l'autre cas il eft queftion de rendre 
V. les Mém. 
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