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. + G—2)A CCC ET AT dy 
NE d A°+ 
— 3 (A + — 3)A DRASS 
LE. NN EPS PEER Lee 
HT A A, = 0 
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& de même pour chaque variable; on trouvera de même les 
conditions pour que faifant Z  —= B", B" foit une diffé 
rentielle exacte, & ainfi fucceflivement jufqu'à la différence du 
premier ordre; la loi même qu'elles fuivent eft facile à remar- 
quer, & on aura immédiatement les formules cherchées fans 
aucun calcul. €. @ F.T. 
PROBLEME III. 
Étant donnée l'équation aux différences finies V == o, trouves 
des équations qui doivent avoir lieu pour que V = 0 ait une 
intégrale de l'ordre immédiatement inferieur. 
On multipliera la fonétion par À, fonélion des variables & 
de leurs différences jufqu'à A"x, A"y, A°7, &t& À étant tel 
u'il ne devieme pas infini lorfque Ÿ — o; on prendra enfuite 
ls équations de condition, pour que AŸ foit une différentielle 
exacle, & on remarquera que chaque différence partielle de À 
eft multipliée par }, AP, A°V, AV, & que les différences 
partielles de }7, qui font données, ne font multipliées que par 
À, A À, À°A, &c. Ces équations doivent être identiques ; or, 
fi elles le font en faifant } ==°0 dans une partie de l'équation, 
le refle fera identique , ou le deviendra en faifant VF = 0 ; & 
fon fait F7 — o dans tous les termes qui contiennent des 
différences partielles de À, ces termes feront nuls, puilque dans 
Vhypothèfe, À ne devient point infini quand F7 = 0; donc 
le refte des équations de condition, c'eft-à-dire la partie qui ne 
contient point de différence partielle de À, fera ou nulle par 
elle-même, ou le deviendra quand = 0 ; donc éliminant À 
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