120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
— P" -+ XQ"dz; on aura donc, éntre les variables; 
dr 
les équation Q — 0, Q — 0, Q" — o, qui font les 
mêmes équations qui doivent être identiques, pour que W foit 
une différentielle exacte. 
P. RcOvB'L E M Ex L 
Trouver les équations de condition, pour que X V' Joit ut 
maximum o4 minimum, V' contenant X V. 
ie qi RUE dEv asp’ ; 
J'ai d'abord les équations Ta 1e CT UE Nr 
ds V! ; ï 
ne — 0» &c. dont il faut chercher l'expreffion. Pour 
d 
€ 
cela je fuppofe qu'on ait d'abord par le Problème L.”, article I. 
la valeur de Q, Q', Q", &c. ZW étant regardé comme 
conftant, & que — 
plus qu'à ajouter à ces valeurs de Q les valeurs fmblables qui 
naiflent de X R4XV. Pour les trouver, on prendra les valeurs 
des différences partielles de Z par le Problème [.", article I.*, 
& on aura les valeurs cherchées en mettant dans les formules du 
: RASV RAEV | av 
Problème I. art. ]I, , —— , &c. à la place de ant 
av 
dx d'A x 
dAx 
— R; il eft aifé de voir qu'il n'y a 
, &c. & de même pour chaque variable. Cela pofé, on 
obfervera que renferme un terme X S2x, & que par 
RESdx ESAx 
: EE 40 PA 
ZZ/R + AR) x S, & qui par conféquent dans la valeur 
à ajouter à Q, produira un terme À — EX /R + AR)S, 
À étant la valeur de X À pour les mêmes points que ceux pour 
conféquent il y a ici un terme 
lefquels les équations pour les points pauticuliers doivent donner 
des conditions. 
I en fera de même pour les autres variables & pour un plus 
grand 
