DIS SLOLE NiCEr ont 12t 
grand nombre d'intégrales. Voici la formule développée pour une 
variable & une fonétion intégrale. 
P14 dv! dv L ’ dv 
+ Himals miel ee LE 7 | 
LU dv 1 dv 
mel ll ag 1 A ken 
dv 44 dr "x 
— A TNT ARS +(u—1)a ee .)] 
dv ’ + ” à? 
FRE 7 À ei: SA —— j 
SH A—YXR+ AR % dv ; ER F3 
RÉ ne(0 ee LA TA ...— À TS 
dns sonne 1e +00, 
PIRO BP L'E M'E +: EID 
Trouver les conditions pour que V -feit un maximum, V éfant 
donné par une équation aux différences finies. 
Soit V’— o, cette équation & Q — ES AZ AE 4... V7. 
@ étant fans différence de , il eft clair qu'il fufñit ici de 
d d 
trouver FAR ee, &c. or, 1.° on a ces valeurs par le Pro- 
dx dAx 
blème précédent. 2.” On remarquera qu'ayant F' — o, on 
peut négliger, dans toutes ces valeurs, les termes qui contien-" 
droient des différences partielles des À. 3° On obfervera qu'il 
faut de plus, que Q ne contienne pas de différence de F’; or, 
pour remplir cette condition , il faut que les À foient tels que 
les fonétions AV, AS AV", foient des différences exactes, 
par rapport à F”; on aura les équations que donne cette condi- 
tion, par le Problème I V, article 1°. 4° On éliminera, par 
le moyen de ces équations, les À, 4", &c. qui reftent dans 
les équations du n.° fecond, & on aura les équations cherchées. 
Min. 1770. Q 
LA 
