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par d@ à chaque différentiation , l'intégrale pourra contenir 
A'4F Ba F 
FE + di miles 
8.° Si jai deux fonétions Æ° & F dont F” contienne F; 
on pourra faire difparoître Favant F, & @' dont Æ" eft fonction 
fera tel que /@° ne contiendra point de différences de F plus 
élevées que celles qui fe trouvent dans les équations en F'fans À”. 
9.° Le nombre des arbitraires conftantes ne pouvant être plus 
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grand que —— fr agé + bol co, &c, le 
entre dans 
1 + # 
nombre des termes étant plus grand que 3 
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l'intégrale avec fes puiffances, fes différences, &c. on en pourra 
conclure que Æ@ entre aufli dans l'intégrale, & en augmentant 
le nombre des termes, on en déduira fa manière dont F@ Sy 
trouve. 
10.° Si on conñoît une folution d'une équation propofée aux 
différences partielles, & qu'on veuille favoir fi elle eft complette 
on pourra employer les deux manières fuivantes ; 1.° par les 
féries, on fuppofera que l'intégrale de la propolée eft une trie 
indéfinie ; on déterminera les coëfficiens de chaque rang, le 
nombre des coëfliciens qui refteront indcterminés dans chaque 
rang, quelque loin qu'on pouffe li fuite, déterminera le nombre 
des fonctions arbitraires, &c il fuffra de poufler cette détermi- 
nation au-delà du /# + 1° rang Connoiflant donc le 
nombre des fonctions arbitraires que doit avoir fa folution, & 
celui des mêmes fonctions qu'a celle qui a été trouvée ; on jugera 
fi elle eft complette ou incomplette, 2.° On prendra, dans {a 
folution donnée que je fuppole finie, » fonctions arbitraires ; on 
les fera difparoître lune après fautre par des différentiations 
fucceflives, fi la folution donnée àm<n de ces fonctions , on 
n'en prendra que 7 — m nouvelles : on parviéndra par-là à une 
équation qui contiendra 9”, dont on connoit la folution com= 
plette, & qui a, avec la propolée, une folution commune; donc 
fi la folution commune eft complete pour la propofée, fubftituant 
