DES SCIENCES 159 
dx = Adx + Bdyÿ + Cdy, 
dy —= A'dx' + B'dy + C'dg, 
dy = A'dx' + B'dy + C'dg; 
par conféquent 
PT 77] dé HS dy dz ! ! dy dz 
A ER EAN AA ES AD À ILES 
" ” AT L% dt d? , 1 dt : 
. MAÎXE Peu NC Ee dz 
ce qui donne le moyen de faire difparoître ue un & K 
, ï À dd ls 
refte n’a plus de difficulté, En effet, les D &c. difparoîtront 
d d d d 
a a 42 at 
Y * dx * 1 x ’ 
à caufe de 7 dx + ANNE LE 
ATOUT Ft 7 4% FAU 
j: d 
De CNE 
Où Fon connait UE” ar ce fem préedet@c les valeurs 
AA PE pont 4 
dt d'? 
de dx & dy, en x’, y, 2, dy, dx, —=—, PPT 3° Siau 
lieu de x, y, 7, qu'on fuppofe donnés par une équation finie, 
on les avoit par une équation différentielle, la transformation fe 
fera de mème en regardant les À, B, C, comme connues, & 
mettant enfuite en leur place leurs valeurs telles qu'elles fe dé- 
duifent des équations différentielles en x, y, z, x’, y’, z'; d’où on 
auroit fait difparoitre x, y, g, par le moyen des wois équations 
ci-defus. 
14. Si la propofée contenoit 4, x, y, 7, d7, 0g, d'z, c'eft: 
à-dire, trois différences partielles, le nombre des équations em- 
2 A . 1HIXEIE2XR+3 
ployées à la produire, pour un ordre 4, fera = ; 
1x2 x 3 
le nombre des équations du même ordre #, qui feront comparées 
; AI XA+H 2 NÉ b ; 5 
entrelles, fera ——; d'où il fuit qu'il pourra y avoir 
1 x Z 
AH ixr + itrai 
1,x 2725 _— ; conftantes aibitrairés ou tranfcen- 
1X2%3 
