z6éo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
HHIX +2 
dantés, & —— 
aifé de voir que foit F@,@: une fonétion arbitraire de @ & 
de g qui font des fonctions déterminées de x, J,U, Z, On aura 
— 1 fonctions arbitraires, Mais il eff 
1 X 2 
RAI 180 a LE LE à 
en différentiant trois fois, LE de + FR d@ dans la première 
équation , _. d® + _ d@g dans la feconde, _ d® 
_ 2 @' dans la troifième, Îes — = n'étant donnés entre 
eux par aucune équation. On pourra donc les faire difparoître à 
Yaide des trois différences de l'intégrale propolée, & cette inté- 
grale ne pourra point contenir de ces fonétions au-delà du nombre 
de #, comme l'intégrale des équations aux différences partielles 
contient des autres fonctions arbitraires, & comme les équations 
aux différences ordinaires contiennent les arbitraires conflantes & 
les coëfficiens qui contiennent les arbitraires, au lieu d’être donnés 
par des équations aux différences ordinaires, le pourront être par 
des équations à deux différences partielles, comme on peut s'en 
affurer en faifant un raifonnement femblable à celui du ».° 7. 
ANRNTUMICHENE. I 
Des Equations de condition. 
7. Soit une équation aux différences partielles de ordre #, 
felon les réflexions précédentes (uméro 1.) fi je fuppofe que Z 
en foit l'intégrale, la propofée pourra être fuppofée de la forme 
DLL VAE 0 L. 2 BAT PLANS 1. PC MEBNE 
+ A'd'T'Z + B'd"T"0L....:...+ PJ Z 
CCC CC 
Je fuppofe qu'il y ait une fonction femblable de l'ordre » — r; 
qui ait lieu en même temps que la propofée , & que je la 
différentie par rapport à la caradtériflique à, il eft clair que cette 
fonction 
