162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
qui doit être nulle en même temps que la propolée ; & 
de plus, devenir une diflérentielle exaëte par rapport à 2, 
étant multiplie par À, ce qui donne trois équations de condi- 
tions faciles à déduire de la formule précédente, I y aura donc 
en tout cinq équations de conditions qui, toutes devront être 
nulles lorfque  — o & 4° dans le même cas ne devant pas 
être infinis, il n'y aura plus de différences de À ou À’, hors dA; 
DA, &c. d A’, d À’, &c. en regardant comme nuls les termes 
multipliés par W & fes différences. Faifant donc difparoïtre À & À’, 
on aura trois équations de conditions qui, lorfque la propofée fera. 
offible, auront lieu & feront identiques en y faifant F — 0. 
3.° Soit B la fonétion de l'ordre 7 — 1 qu'on fuppofe avoir 
lieu en même temps que AV — 0, faifant À = o, on aura, 
pour la poffibilité de 2, des équations femblables à celles qu'on 
avoit en V/; or, on aura, nommant Ÿ” la valeur connue de /B, 
dB dv! dv' ; dv' 
ere: —=— X — . a le torse. 8 
DE UE ere NE Nr raie 
dB dv! da AG A } ; 
re ro le. nm lels ein « & ainfi de fuite pour 
À x x 
aB dB dB 
— ro GC ——, &c , &c. Donc mettant ces valeurs 
t ’ 
pour les différences partielles de 2, on aura des nouvelles 
équations de condition qui ne contiendront que des différences 
des faéteurs prifes par rapport à d & à 0, & ainf de fuite; on 
aura donc, quel que foit l'ordre de l'équation, les équations de 
condition qui doivent être identiques, ou avoir lieu en même 
temps que la propofée lorfque celle-ci eft poffible ; au lieu de 
fuppofer 4 une différence totale, on la pourroit fuppofer prie 
feulement par rapport à x & à, prile par rapport à y ; il y auroit 
alors cette différence que l'équation de condition pour y, devroit 
contenir À & À’: cette feconde manière eft même plus régulière 
que l'autre. 
POUE SM UNA ROUEN 
1.° Si l'équation propofée eft telle qu'elle ne contienne que 
q Prop q q 
d d dé dé 
des termes 2, “, ©, “©, alors les différences 
(où) Pr LE PTT RE Er ra différer 
