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fupérieures de x & de y pourront être fuppolées ne point entrer 
dans la propolée, & par conféquent les deux premicres équations 
de condition feront fuperflues. 
2.° Si dans ce cas la propofée ne contient que x, y, z, ilny 
aura point de condition , & elle {era toujours poflible. 
RVE Mi AY Q Un EN BL 
Si fon avoit une équation qui contint des différences par- 
tielles de 7 & 7 par rapport à x, à y & à , on fuivra la même 
méthode que ci-deflus; & on aura, 1.° trois équations de condi- 
tions par rapport à x, y, 4; 2.° une fonétion qui devra être 
intégrable par rapport à la différence d & à la troifième diffé- 
rence D’; on la traitera par conféquent comme ci-deflus, & on 
aura enfin une fonction qui devra être intégrable par rapport 
à )' feulement; ce qui donnera une équation de condition pour 
chaque 7 & 7, & par conféquent fept équations de condition & 
trois facteurs ; ce qui » après les avoir éliminés, donnera quatre 
équations de condition. 
ROMA NR ONCE DIX 
Si on peut mettre une équation propofée qui contient 
x, Y, z, da & 07, &c. fous la forme 
Ad'z + Bod"-'7...... + P __ Qx(Ad"T'oz+ Bod" 7... +R) 
Ad'y+ Body... +P TT Add" 'z + B'od"T 7... +R 
& que l'on ait 
Sx( Ad"z + Bod"— 7... + P) + S{A d'y + B'd"=127 + P) 
une différentielle exacte par rapport à 4, & que 
S'O(ADd" "y + BD dt... + R) + SA Dr + Bd D + R'); 
foit une différentielle exacte de Ja même intégrale, mais par 
rapport à à la propofée aura une intégrale de ordre » — 1, 
qui la pourra produire par une double différentiation , & fr 
S(A'd'z + B'd"7'27.....—+ P') eft une différentielle 
exaéle pat rapport à d & S/A'd"—'Dg...+ ...R) par 
rapport à D, la propofée fera toujours intégrable en général, par 
la méthode que jai donnée ailleurs. Or, puilque S & S” font ici 
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