DIE :SIROUCETIÉI NICNENS 165 
Multipliant donc ces équations par dx, dy & d7, la première 
par dx, & la troifième par 07, différence de 7 par rapport à x, 
puis ajoutant les produits, ces termes deviennent dans la première 
équation 
(AV) d (AV) d(AV) 
Æ dx + 7 SASTE TE dy + 
4 dathéda 2 dz 
[dx PPT 
& dans la feconde, 
d (AY. d (AV Z 
IE MEL PAR CL de + rs eg 
F su ds 
dx 
Jaurai donc deux équations d'où jéliminerai À, & qui me don- 
neront une équation de condition. Les équations fuivantes, pour 
que B foit pofhble, n'ont aucune difficulté, parce qu'elles ne 
: : AE dy dd 
contiennent pas de différences partielles des 2 ©, &c, 
dx dxdy 
2.° Si la propofée étoit entre x, y, 7 & #, &-qu'elle contint 
= la même méthode ferviroit, & on n'auroit aucune nouvelle 
# 
dy dd? ddy 
dx ” dx? ? dydx 
difficulté ; mais fr elle contenoit 7/, , &c. alors 
4 
: CENT CL A È 
on remarqueroit que —"— ; PP &c. font fonctions de pe 
0 dy dd? 
vtr dx dydx 
valeurs étoient fubftituées dans AW, € E, &c. ne s'y trou- 
dx dxdy 
—- — HU U Pas & ainft 
z dz dx 
4 d +. dx Tag 
dx 
de fuite; & on trouvera des équations femblables à celles pour 
trois variables, dont on tirera deux équations de condition comme: 
ci-deflus. On aura les autres en remarquant que fi l'on fait pour z 
les mêmes fuppofitions que pour 7', les équations de condition: 
que donnent ces fuppofitions doivent ésalement avoir lieu; enfin: 
on pourra faire dy + Adx + Bdy + Cdzj = 0; 
, &c. mais avec cette condition que fi leurs: 
dy ddz 
veroient plus, ce qui donne 
d(AV) , de | d(AV) ,d2 &c 
dy 
