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4Q R4Ç 
dx fee dy 
ordre; on voit donc dans ce cas, 1:° que la propofée eft fufcep- 
tible d'avoir des intégrales de l'ordre immédiatement inférieur, & 
d'être produite par elle; 2.° que par conféquent {on intégration 
peut fe rappeler à celle d'une équation du premier ordre, & 
qu'elle y eft ici rappelée d'une manière fort fimple; 3° que fi les 
a valeurs de À font différentes, on a # intégrales de l'ordre immé- 
diatement inférieur, qu'on trouvera toutes en réfolvant les équa- 
Mic) 70 RAQ 
tions LEA + TEE 
égal à une fonétion de x & de y. 
S'il y a des racines évales, on intégrera l'intégrale 
der Ad" 'z AT 
= Q équation du premier 
7 = 
Q, par l'équation 
= Q, & en éliminant, on trouvera L 
LA 
SAT ad slsPe asie tel asie LT PAL —+ Q ==NOY 
comme on a intégré la propofe; & dans l'équation = + 
= 
K'4Q" : #11 ! ; 
Rue, —=. Q” qui reflera, à réfoudre, & qui eft du premier 
» 
ordre, Q' contiendra une fonétion arbitraire, & ainfi de füite. 
M: Euler, & depuis M. Monge, ont donné une folution 
complete de ces. équations pour différentes valeurs données de Q, 
Si jai l'équation 
d'z ad" 7 pd" 
TT MU rt uvre eo 
dd z LAC à pan 
+ 0. 
ann OT ur ay ay =? 
 T : 
où toutes les léfires défignent des conftantes, excepté Q qui eft 
une fonction fans 7, je fuppofe que la fonétion 
deniie AT" Pdi T7 ” ï 
EE TU ———. + Q=00;,. 
Re 22, STATE Q 
ERA B'd"— F'd"—? 
bb) + LRO Te Se 
dx dat dy dy TE 
Lun Cle se, nle jpunie pie ns ele este) cie.tiie ee ao» 1510) 
+ AZ 
