DES SCIENCES. 175 
en fappofera que l'intégrale eft 
d'"% Ad" Bd" 3 Pd"'4 
AR dx" dy dx"734dÿ MU Alice dy? 
MAT PAT 
AN TRRRE SE CRE LE APN CESSE ET OR SRE 
dx dy 
lee sers essor. 
+ A7 + d—V—o. 
& on comparera terme à térme avec la propolée multipliée par À, 
4 
l'expreflion al = 2er ; on aura donc entre les coëfficiens. 
x dy 
de la propofée # — 1, conditions pour que cette fuppofition 
. fit poffible, & on obfervera que s'il en réfulte une équation aux 
différences partielles pour déierminer À, il fuffra d'en avoir une 
intévrale particulière pour connoître Q', & par conféquent une 
intégrale, en rélolvant l'équation Le PIERRE Q'. Mais. 
dans ce cas, par la même raifon que j'ai dite dans mes Recherches 
fur la folution des équations linéaires aux. différences ordinaires, il 
peut arriver qu'on n'ait qu'une valeur particulière de À égale à une 
fonétion de x, y, fans fonctions tranfcendantes:; ainfi il faut ici 
recourir à la méthode des. intégrations fucceflives. If en fera de 
même {1 À n'étant plus donnée que par une équation, où finie 
ou aux différences ordinaires, on n'en a pas affez de valeurs 
différentes pour avoir toutes les intégrales, 
à SAat AU ME 
Méthodes d approximation. 
Si on füt que z eft fort petit, & qu'on peut négliger 7°,. 
on aura par l'article précédent une méthode d'avoir 7 dans bien 
des cas. 
Si on ne peut négliger que 7? ou 7, on mettra au lieu de 7... 
NT HT + #T'.....n étant une quantité très- pose 
& on aura 7' par une équation linéaire, & 7", z', &c. également: 
par des équations linéaires, & on fera 7 égal à 7 + 7, 
