DES SCIEIN-.C Es 207 
»e pouvoit pas toujours: fuppoler que c eût #1 x (un — 1) 
valeurs algébriques. 
Soient les deux. équations du premier ordre 
AL ho A NE dy He ENV où 
A Ar A da te X'dy RL ‘0. 
Je multiplie la première par À, & la feconde par 4° & j'ai les 
deux équations de condition 
GRETA EL ATX SSL ES 4 GS 
CAL) A A dA HA XD À 2 X" LÀ Là 
ifis Ac. 44. — 0, Ac + d'A — 0, & mettant 
pour A & d'A leurs valeurs, j'ai les deux équations 
(A dA" + XL!) CA H(X! — dE" LH X" j x A — 6, 
(X'— F9 AL + Xf:) cA = (X;! A dX" + pay) # : PRE o, 
A e de D MEN CS LP enr >» JE Xe | 
d'où JE tire — à Ts dx" se Xe! > X I Æ ax? De x 2 , GE. 
différentiant l'une des deux équations en À & À’, fübflituant & 
Ke dc + AE vd À + dX" 2 AY" ju | 
X — dX" + X"c 
5 fo Es dX"c + HIT Es dX, Æ di D 44 a c'd X" 2.4 X/'de LA 
mm — dé 
éliminant 
+ EAU TAN TT 
Suppofant de plus 
M De + P. REA 2 Pre RUE, 
où PB”, & P' font des fonétions données de BP, P, dB,dP. J'aurai. 
défnitivement deux équations de la forme Re + 0, 
Mo. Q— 0, je ferai R— 6) QEloikR = 0 oi, 
& à l'aide de ces quatre équations, je déterminerai les coëfficiens 
B,P, D,E£E, qui doivent être des fonctions algébriques & 
rationnelles de x & des radicaux & tranfcendantes qui {e trouvent 
dans les X, ou bien je ferai 
2, DIN 38 ah 1e 
artnet Eee 
j 
je les fubflituerai dans les équations ci-deflus, & je détermineraf: 
les coëfliciens conftans de À, B,C; D, E, en les fuppoñint des 
