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conféquence les coëfficiens de Z ; cette dernière manière eft facile 
à réduire en formule pour chaque cas particulier. 
2e deoré au-deffus duquel on néglige étant m1, & ayant 
mn intégrales entre Les mn variables & x, Jaurai pour chaque 
variable une équation entre x & elle du degré m°"", & chaque 
— 1 
.. . 7 LA 
coëfficient de y en x fera compolé de #!"" termes e/*, 
où fa + Lx) e*, (a+ bx+a) ef*, &e ces derniers 
termes étant comptés pour 2, 3, &c. 
4° L'équation qui donnera f n'eft point ici d'un deoré égal 
à la fomme des expofans des ordres des équations, mais au 
nombre des termes qui entrent dans une fonétion de 1» variables 
& du degré men forte qu'il eft égal à + 3 
PTE MMA EE 2x MA EN ma 2 mp4 
MDN LE Le LEE 1 
de f donneront une valeur finie de chaque variable en x par une 
équation du degré m'”", & toutes ces valeurs en donneront une 
linéaire; mais la première n'aura que 14 arbitraires, & la feconde 
mn valeurs 
RL US Ce ON HN om Hi 
en aura RRQ : de 
A2 69e. taie ta le ni 
même fi on prend les propolées mifes fous une telle forme que 
les plus hautes différences n'aient que des coëfficiens conflans : 
les différentiant, mettant à la place de ces plus hautes différences 
leurs valeurs prifes des propofées, & ainfi de fuite, en néoligeant 
toujours les termesau-deflus de #/, on trouvera un nombre d'équa- 
tions de différens ordres, affez grand pour faire évanouir tous 
les termes au-deffüs du premier degré, & la fomme des ordres 
dans toutes les équations linéaires qui en réfulteront, fera comme 
Te ANR NAS Ve mel & mo + 
DAS DE SP ae sam 
la valeur de chaque variable en x un pareil nombre d'arbitraires, ‘ 
Cette dernière manière de réfoudre ces équations a été donnée 
par M. d'Alembert dans fes Opufcules, pour le cas d'une feule 
équation & d'une feule variable: mais il étoit aifé de voir qu'elle 
s'étend en général au cas dem équations & de m variables, 
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, & il y aura dans 
