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Dons Bt pare (OS BE ME MA) mis 
M'f” Mf'7 
& B°Y px — /M+ M + M) ——;, & on aura 
Mf* 
en Les ajoutant, une fonction intégrable dont l'intégrale fera 
A++ 7 XYZ" (XX + (PT) + (L— 2)" 
DRE EE ATEN 
2 AA LEP LE 4 PT CEE ets Te 
27 f° MF Mf° 
+ N — o, NN étant une arbitraire. Je dois à un Ouvrage 
manufcrit d'un très -grand Géomètre, cette manière de trouver 
ces quatre intégrales, 
Cela pofé, puifqueles À font des fonétions algébriques & qu'on 
peut avoir huit intégrales différentes, outre les fept déjà connues 
par ce qui précède; on trouvera, par la même méthode que dans 
Varticle troifième, que l'on doit prendre une équation de la forme 
a R? + DR + cR7.......q + TR + f — o, 
que A + R—=o& A —A à +VR+CR...... 
+ gR, AA VR+ CR... ...,.. + g'R 
& ainfi de fuite. On fera AR = a + LR+cR..... 
+ g,R° & on aura RdR = — 27 — («< — a) R 
(HD) RE p, — L RS,R' AR — 
Da,s 7,5 ba D, Y s4, , 
1e, DE RE [UT 27 — 12) R....On voit 
a a a a a 
delà comment tous ces termes fe forment les uns des autres, & 
par conféquent dès qu'on aura une fois l'expreffion de 4R & par 
conféquent de ER, LS se, &c. on aura des équations qui 
y dx dz 
ne contiendront plus que des puiffances de À au- deffous de 9, 
& des fonctions rationnelles & entières. Comme ces équations 
font identiques, on fera obligé de faire égaux à zéro les coëfti- 
ciens de chacune des différences qui reftent dans les équations de 
Ee ÿ 
