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d'une folution direéte & exaéte d’un Problème fr célèbre, ne 
déplairoit pas aux Géomètres, & qu'ils me fauroient quelque gré 
de l'avoir ainfi réduite à des opérations purement élémentaires. 
TROISIÈME SECTION. 
| Du Problème des trois Corps réfolu par approximarion 
dans l’hyporhefe du vide. 
En füppofant toujours ici que le mouvement {e fait autour 
de A1", on aura les fix équations : 
_ dr cof, # — y fin. x dx Mr côf. +de M'r cof.x = # col# -,- 
Ed. 
Hs de Fr SE ne EE À dé 
M}y cof. x dt M'r cof. x dr É 
en ne 7 ia rpm Ue 
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AY dy fin # + » cof. dx M'r fin.xde _ _ M'rfins — y fin. 
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Mr fin. «de M' Gn. vit 
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dr cof. # — n. “dx !# cof.x'dt Mr cof.# — y cof. x 
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(Se d:.: TE —+ pr + A dt 
M fin. # dt Mr in.xdr 
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r d. Mdr — 1) Ut ES L'ydr M7 d 
6. dE EE + EE gr + EE M — 0: 
Le ÿ# ef FE 
ff f, font ici les quarrés des diflances des corps entreux, r & 
des rayons vecteurs pour la projection des orbites réelles fur un 
même plan toujours parallèle à lui-même, qui pafle par l'axe des 
x, & celui des y; 7, & z' font les perpendiculaires abaïffces fur ce 
Mém. 1770, FE 
