2:36 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE 
plan, & x, & x° font les angles parcourus, Je fuppofe qu'on 
commence à les compter de la ligne des nœuds, lorfque les lignes 
des nœuds des deux orbites, avec le plan de projection, coincident 
entr’elles ; c’eft-à-dire que je prends, pour plan de projétion, celui 
de l'orbite d’un des corps à un inflant donné, 
Suppofant maintenant que les corps 47 & M décrivent à peu 
près des ellipfes autour de 47”, dans un même plan, le plan fixe 
A 
4 LI x x x 
ê î : ON AA T = —————— 
étant celui où fe meut à peu près A7; on aur DCE 
de 
dx : 
HR NL NN 0 Trou FRA à 
+ À, r —= PNR + R',x = ur fin x + 77 
B' + C' cof. x 
2 À fin. # 
B' + C' cof. x! 
I 
"4 fin. x R° + Z", <— PT FT, 
) j 
PERS 
hypothèfes de 1, dx on 4x’ conftans. Les fix variables À, À’; 
Z,Z'; X, X'; ou 1° & 7” refteront très - petites, du moins 
peñdant un Jong efpace de temps, faifant les fubftitutions ci- 
deflus, j'aurai fix équations où les différenüielles de quatre pre- 
mières variables monteront au fecond ordre, celles des deux 
autres au premier, & qui, outre ces fix variables, contiendront 
encore fin. x, cof. x; fin. x’, cof. x’. On fera en forte que l'on 
ait deux équations contenant d Y, d X’; ou dT & 47” fans 
aucune des fecondes différences; ce qui ef facile, puifqu'elles 
font toutes linéaires ; on tirera de ces équations des valeurs de 
fr: [+ f,+, auffi linéaires ; on les fubftituera dans les quatre 
autres ; on les fera difparoiître des deux premières, en quarrant ; 
enfuite de ces deux premières, on tirera des valeurs de fin. x’, 
& cof. x’, qu'on fubftituera dans les quatre autres, & il en ref 
tera une cinquième, fans différences fecondes & contenant cof. x} 
on la différentiera, & comparant, on aura cof. x égal à une 
fonction rationnelle, qui contiendra dd X, dd X”, où ddT, dd7”, 
& les ddr, ddr; ddz, ddz. On fera difparoitre ces diffé- 
rences fecondes, par le moyen des équations qui les contiennent, 
. dx / 
ou bien ml + X", felon qu'on préférera les 
nt Te NT PR ll 
ER cr 
