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228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
valeurs de f — 0, & les arbitraires à ajouter feroient telles 
qu'on auroit une fonétion égale à 44 arbitraire, une à 47’, une 
à M", & par conféquent on aura, d'après les obfervations, ces 
maffes par une équation linéaire. Par les mêmes moyens, fi lon 
connoiffoit feulement que l'orbite approchée eft une ellipfe, & 
qu'on en ignorât les élémens, on pourroit également réfoudre le 
Problème des perturbations , & déterminer enfuite les élémens par 
les obfervations ; ce qui, dans quelques cas, pourroit être utile 
dans la pratique. 
Si dans les équations de cette fe‘tion l'on avoit eu égard à la 
‘réfiflance de l'éther, les équations m'auroient pas été plus com- 
pliquées, quant à l'ordre & au nombre des variables. 
Si on vouloit avoir égard à la figure non-fphérique des corps; 
on auroit, en fuivant les mêmes procédés, des équations auxquelles 
la méthode s'appliqueroit immédiatement; mais leur nombre feroit 
32, fi on négliveoit le fecond degré; 35 x 16 fi on ne négligeoit 
que le troifième, & par conféquent la valeur de chaque quantité 
très petite auroit 32 terme dans le premier cas, & 35 x 16 
dans le fecond. 
En fuivant cette méthode, on trouvera que fi on a pour 4 
quantité exponentielle f, une équation qui aitun nombre de racines 
inégales, égal à celui des variables, on pourra les avoir par des 
équations qui ne contiendront point d’arcs de cercle, quoique fr: 
on prenoit les autres valeurs de f, on püt avoir des valeurs qui en 
continffent, & que dans les deux cas on eût négligé un même ordre 
de quantités. Les équations fans arcs ne pourront à la vérité donner 
que des valeurs non linéaires, & par conféquent il fera encore pof- 
fible qu'elles foient infinies, quoique l'équation qui les donne ne 
contienne que des finus.& cofmus. Voyez l'article V, page 21 r. 
Telle eft la folution approchée du Problème des trois corps; 
en confidérant en même temps & cherchant à déduire à la fois 
toutes les équations ; mais fi pour éviter la complication qui refte 
encore dans cette hypothèfe, l'on veut confidérer à part chaque 
corps & féparer les équations dües à la non-fphéricité du corps 
de celles qu'on a pour les perturbations de l'orbite, on aura 
des équations beaucoup moins compliquées, mais on remarquera. 
