DES Sc r'E NK c:Ers 229 
que fr on fe contente de négliger le fecond degré, le nombre 
total des équations fera: le mème dans les deux cas, & que fi on 
pouffe l'approximation plus loin, la méthode ci-defius ne paroit 
plus füre, fans compter que fi on veut un même degré d'approz 
ximation pour toutes les quantités, l'autre ne fera pas moins 
compliquée, 
Je finirai ce Mémoire par des remarques qui paroîtront peut-être 
étrangères à l'objet que j'y traite, mais qui peuvent être curieufes: 
De ce que j'ai dit ci-deflus, il fuit, que fuppofant y une quantité 
très-petite & donnée par une équation inconnue en y & en £, on aura 
— Ex are Fe 2e is ....le nombre des f dépendant de 
ordre de l'équation en y & en z & du degré de y qu'on peut 
négliger. On pourra donc en prenant pour # des valeurs fuccef- 
lives a, 2 4, 3 a...... & les valeurs correfpondantes de Y 
fa rfa fre 
24 5 : £ ‘z Ve 
déterminer e”" ,e’ ,e! ,& par conféquent ef A #1) ; cl , &C: 
& la valeur générale de y; fi cela ne fe pouvoit pas & qu'on 
. . a . . 
trouvât une valeur illufoire pour 10 on prendroit au lieu de 
NT ER ft f: f' ; 
Hiléme précédénte y —6"}. + are” 1e &coù bien 
LS EEE CRAN EN D ORPRE Cr RE 
fi lon connoït feulement là puiffance de y qu'il eft poffible de 
négliger, & l'ordre de l'équation qu’on peut avoir pour déterminer p, 
on aura la valeur par des obfervations fins connoïtre l'équation 
en elle-même. 
L'ordre de l'équation fe déduit de la nature du Problème & 
du nombre des arbitraires qui doivent y refter. Dès qu'on fait, 
par exemple, qu'un Problème ne contient pas de différences 
patielles, & qu'on connoît le nombre de quantités qui, déter- 
minées pour chaque point & chaque infant, varient avec eux: 
on peut fuppofer l'ordre égal: au nombre de ces: quantités : cette 
manière de déduire des phénomènes les loix que la Nature nous 
cache, peut conduire à des calculs au-deflus de la patience & 
du courage des hommes; auffi la donnai- je ici moins comme 
une manière pratique de découvrir ces loix que comme un 
