Aunée 1764: 
264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
paffer à chaque inftant un plan mobile, perpendiculaire au rayon 
vecteur, dela Terre, c'eft-à-dire, à la ligne qui joint les centres 
du Soleil & de la Terre; la trace que laifferoit le centre de [a - 
Lune fur ce plan mobile, feroit une ligne droite. Dans la rigueur 
géométrique, cette fuppofition n'eft pas exacte. En effet, puifque 
Jai fait voir {2° Memoire, S. 21) que toutes les courbes 
tracées fur le plan mobile de projeétion font entièrement fem- 
blables, foit de grandeur , foit de pofition, à celles tracées fur le 
plan particulier, paflant par le centre de la Terre, & que j'ai 
appelé l'horizon abfolu ; la trace du centre de la Lune fur le plan 
mobile de projection, eft entièrement femblable à la projection 
orthographique de l'orbite de la Lune fur Thorizon abfolu. JL 
s'agit donc de déterminer 1.° dans quel cas cette projection eft 
rigoureufement une ligne droite ; 2.” combien cette projection 
diffère de la ligne droite, lorfqu'elle eft portion de courbe. Je 
fais voir que dans’les cas extrêmes, la différence entre les or- 
données à la ligne droite & à la courbe, foutend un angle, qui 
eft à peine un neuf millième de la parallaxe horizontale polaire de 
ka Lune. ff 
(14) Si on jette les yeux fur mes formules, on verra faci- 
lement que la connoiffance exacte des grandeurs dont elles font 
compolées, dépend en partie des élémens du Soleil, & en partie 
des élémens de Ja Lune. Quoique peut-être j'euffe pu fuppofer 
connus plufieurs de ces élémens, tels que les parallaxes du Soleil 
& de la Lune, les mouvemens horaires, la déclinaifon du Soleil 
à l'inflant de la conjonction, &c. je n'ai cependant regardé aucune 
de ces quantités comme abfolument déterminée par les Tables 
aftronomiques. On pourroit, fous ce point de vue, taxer de 
fuperfluité une partie de mon travail, mais j'ai préféré de pré- 
fenter la queflion dans toute fa généralité, fauf à négliger, dans 
chaque cas, la portion des équations dont on f croira difpenfé 
de faire ufage. 
(15+) Quoique dans la fuite de ce Mémoire je regarde 
comme indéterminés les élémens de l'Éclipte, il fe rencontre 
cependant dans les différentes équations, de certaines valeurs qui 
femblent 
