268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
de parvenir aux élémens rigoureux, en cherchant à déterminer 
la différence entre ces élémens & les élémens hypothétiques, 
préfente un avantage aux yeux du Géomètre, celui de n'avoir 
jamais à réfoudre que des équations du premier degré, quel que 
{oit le nombre des obfervations que Fon veuille comparer, & le 
nombre des variables que l'on ait à éliminer: Ja raifon en eft 
fenfible. Chaque différence eft déterminée par les méthodes infi- 
pitéfimales qui ne conduifent qu'à des équations du premier degré; 
mais quand même on ne fe propoleroit pas d'éliminer les variables 
les unes par les autres, la méthode n'en feroit pas moins utile; 
rien de plus curieux en effet que de repréfenter par une équation, 
tous les réfultats poffbles dans tontes les hypothèfes d'élémens 
de l'Écliple. 
(25.) Je ne puis diflimuler une réflexion que ces équations 
préfentent naturellement. On peut fans doute fe flatter d'attendre 
dans les rélultats à une affez grande précifion ; les fecours de 
toute efpèce, foit de théorie, foit de pratique, que fournit 
l'Aftronomie moderne, font affez multipliés pour qu'on ne doive 
pas craindre de s'éloigner beaucoup de la vérité; mais, eft-if 
également démontré que Fon ait atteint ce dernier degré d'exac- 
titude que lon annonce quelquefois, parce qu'on fe flatte d'y être 
parvenu? N'eft-il pas évident au contraïe que cette extrème 
précifion dépend de fa combinaïfon de tant d'élémens, dont 
aucun n'eft rigoureufement connu, & qui peuvent conduire à la 
même conclufion de tant de façons différentes, qu'il doit toujours 
refter quelqu'incertitude fur les vrais élémens? Ne feroit-il pas 
plus conforme à la vérité, plus utile à l'avancement des Sciences, 
de ne donner jamais que des réfultats qui fe plient à toutes les 
hypothèles, fans en fuppofer privativement aucune, ainfi que je 
le propole; où du moins, de ne pas préfenter comme ab{olument 
certaines , des conclufions qui ne font que probables ? 
(26.) Ces premières recherches conduifent naturellement à Ja 
détermination d’un genre d'équations que j'appelle, à caufe de leurs 
propriétés, équations de condition: je m'explique. Je fuppole que 
dans un lieu on ait fait deux obfervations différentes; il eft fenfble 
