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ue fi elles font exactes, & que lon ait d'ailleurs les véritables 
élémens de l'Écliple, chacune de ces obfervations doit donner la 
même Longitude ; fi donc l’on compare ces obfervations, & que 
lon égale les expreffions de la Longitude, on aura une relation 
entre les élémens qui fatisfont à ces obfervations; c'eft celle que 
jappelle équation de condition. 
(27.) Il eft aifé de fentir que lon doit avoir autant de ces 
relations que l'on peut combiner d'oblervations deux à deux ; on 
peut, fuivant les ufages auxquels on fe propole de les employer 
& le degré de confiance que l'on a dans chacune, les laïffer fous 
cette forme diftinéte & féparée, ou les réduire à une feule équation 
qui fera alors /4 réfultante des différentes obfervations que l'on veut 
comparer; l'utilité de ces relations eft bien fenfible: elles apprennent 
au premier coup d'œil, fi tels ou tels élémens fatisfont à telles & 
telles obfervations, & en général, on ne doit employer dans les 
équations aux Longitudes , que les valeurs qui rendent nulles les 
équations de condition. La forme de ces équations convaincra 
facilement qu'il {roit à defirer, lorfque les Aflronomes donnent 
des obfervations réduites, qu'ils vouluffent s'expliquer d’une ma- 
nière claire & précile, fur les élémens dont ils ont fait ufage; 
ils épargneroïent par-Rà au lecteur Finquiétude de favoir s'ils 
ne font point partis dans leurs calculs, d’une hypothèfe que le 
leéteur ne croit pas devoir adopter; en tout cas on feroit plus à 
portée de reélifier ce qu'on jugeroit de défetueux dans le réfultat, 
(28.) Après avoir expofé les principes analytiques des mé- 
thodes, & les attentions de calcul qu'elles exigent, je pañle à 
l'application de ces méthodes. J'ai calculé, dans la plus grande 
généralité poflible, toutes les obfervations que j'ai pu recueillir 
de lEcliple du 1° Avril 1764; j'entends celles où l'on a vu 
des contacts, foit intérieurs, foit extérieurs des limbes. Je com- 
mence par difcuter les obfervations de l'Éclipfe annulaire: je n'en 
connois que neuf de cette dernière efpèce ; celles de Cadiz, Madrid, 
Rennes, Nolon, Calais, Chatam, Hernofand, Torneä, Pello : 
je détermine pour chacune Zes équations de condition, & l'équa- 
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tion générale à la Longitude; exécute enfuite le même travail 
