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276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
quand même, par exemple, je me ferois trompé fur les confé- 
quences que je tire de mes équations, mon travail au fond 
pourroit n’en être pas moins utile: ce feroit dans mon ouvrage 
que lon pourroit puifer les plus fortes objections pour me 
combattre. 
SHELCAT EVONN MON ENG IONNUDAE: 
Examen de l'erreur qu'introduit. dans les Calculs affrono- 
miques, la fuppofition de l'orbite relative de la Lune 
regardée comme reéliligne , dans le petit intervalle de remps 
que dure L'Éclipfe fur la Térre. 
(40.) Dans la fuite de cet ouvrage, j'ai fait, avec tous fes 
Aftronomes, une fuppofition dont il s'agit d'apprécier la légitimité. 
J'ai fuppofé que fi, par le centre de la Lune, on faloit pañler à 
chaque inftant un plan mobile perpendiculaire au rayon vetteur 
de la Terre, ceft-à-dire, perpendiculaire à la ligne qui joint les 
centres du Soleil & de la Terre; la trace que laïfleroit le centre 
de la Lune fur ce plan mobile, feroit une ligne droite. Dans la 
rigueur géométrique, cette fuppofition n'eft point exacte; en effet, 
puifque j'ai fait voir (/2° Mem. $. 21) que toutes les courbes 
tracées fur le plan mobile de projection, font entièrement fem- 
blables, foit de grandeur, foit de pofition, à celles tracées fur le 
plan particulier paffant par le centre de la Terre, & que j'ai appelé 
TAorizon abfolu ; Wa trace du centre de la Lune fur le plan mobile 
de projection eft entièrement femblable à la projeélion orthogra- 
phique de Forbite de la Lune fur l'horizon abfolu. Je me propole 
d'examiner, 1° dans quel cas cette projection eft rigoureufement: 
une ligne droite; 2.° combien cette projection diffère de la ligne 
droite, lorfqu’elle eft portion de ligne eourbe. 
La fuppoñition dont je viens de parler ne m'étant pas particu- 
lière, j'aurois pu me difpenfer d’en apprécier l'exactitude; j'ai cru 
cependant que les Aflronomes verroient avec plaifir mes recherches 
fur ce fujet. Comme il ne peut être ici queftion que d’un réfultat 
moyen, je fuppofrai k Terre fphérique, l'inclinaifon moyenne 
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