Fig. 
3° 
280 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoYALE 
(46.) Soit #7 un point quelconque de la projection de l'orbite 
funaire, z17p ordonnée correfpondante, Æ le point où cette or- 
donnée rencontre linterfeétion 7’ X7 de la furface de la Terre & 
de l'horizon abfolu. Pour que l'Obfervateur qui {e trouve au point 
K éprouve une éclipfe lorfque la Lune eft au point », il eft 
abfolument néceflaire que #1 À ne furpaffe pas la valeur numé- 
rique de la fomme des demi-diamètres du Soleil & de la Lune, 
Soit À cette valeur, on aura 3 — A: d’ailleurs fi Von 
nomme 7 le rayon G Æ de la Terre, & x l'abfcifle G P, On aura 
PK = VÉÉ — x°); 
donc mp = A + VfF — x°); 
è te f Te 74 
Ë urs = y = "Je 
mais d’ailleurs #1p ré z ( = un Js 
r 7 x° : 
donc He — = AE MT 14); 
T A + Vi — x°) 
donc JE: == = LÉ REUIER 
La r x 
T* 27° 
« 
ou (à caufe que eft une quantité infiniment petite relati 
ar 
el 
vement à —— ) 
7 
FE = 2 [A + vf — JT. 
r 
(47) Soit mu — y; fi dans l'expreffion de m4 du $. 4$ 
on fubflitue à Fe fa valeur tirée du paragraphe précédent ; 
on aura 
z* , 4 
Je MASERATI 
(48.) Rien de plus fimple que de déterminer à quelle valeur 
de x répond le maximum de cette quantité; en effet, par la 
méthode de maximis à minimis, on parvient tout -de- fuite à 
l'équation fuivante 
gxt — 1274 + 4 A x + 4rt — AA = 0, 
d'où 
