282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Si l'on fait les calculs, dans cette hypothèfe, on aura 
r —=" 100000, 4 =" $4540, al U0:8, 
oo brune), ==42345, 9 = 1002: 
Donc dans le cas le plus défavorable, l'ordonnée à la véritable 
orbite relative de la Lune, ne diffère de l’ordonnée à l’orbiteconfidérée 
comme rectiligne, que de 10,93 parties telles que le rayon de 
la Terre en contient 100000 ; cette quantité, vue de la Terre, 
peut foutendre un angle d'environ un neuf millième de la parallaxe 
horizontale polaire. CHE circonftance a lieu pour PObfervateur 
qui voit un contact extérieur des fimbes au lever ou au coucher 
du Soleil, environ deux heures avant ou après le paffage de la 
Lune par la perpendiculaire à l'orbite; la latitude de la Lune doit 
être à fa parallaxe à peu près dans le rapport de 074 à 1000. 
(49) On a vu /F. 45), que la différence mx des ordonnées 
à la véritable courbe, Fe à l'orbite confidérée comme rediligne, 
a pour expreffion f 2e ; de plus (S. 5 RER eft le petit 
axe de la projection elliptique de l'orbite rl de la Lune 
fur horizon abfolu. 
Si l'on rapproche ces conflruétions de ce qui a été démontré 
fr 
dans les Mémoires précédens, on verra facilement que — eft 
Lis \ J7 rt F 
une quantité égale à ——; on verra de plus que fi Ton nomme 
b' le nombre de fecondes horaires écoulées depuis le paffage de 
Ja Lune par la perpendiculaire à l'orbite, & que lon conferve 
les définitions de n, +, /; on a 
we ÿ à 
X — Trévin “; 
donc, en fubftituant ces nouvelles valeurs, on aura 
PARENT 
LA ÉLRETET ET 3 600"* 2r5 
Cette nouvelle expreflion de #1 fournira un moyen facile de 
rectifier, f1 l’on veut, la légère inexacitude dont nous venons de 
déterminer le maximum , ainfi que je le ferai voir ($:117 & 118), 
