463 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
les moyens de détruire en même temps les aberrations de fphéricité 
& de réfrangibilité. D'autres Géomètres {e font occupés de ce même 
objet, & M. d'Alembert n'a rien laiffé à defirer à cet égard; 
auffi me fuis-je reftreint ici à ce qui convient aux Artiftes, à qui 
j'ai fait en forte de ne laïffer d'autres foins que celui de l'exécution, 
en leur donnant des mefures exactes de verres achromatiques pour 
les différentes longueurs de lunettes dont ils ont befoin. 
Dès que la queftion eft du reflort de la Trigonométrie, lufage 
des Tables des finus eft indifpenfable, & en les employant comme 
je fai fait, on peut tenir un compte exact de l'épaifleur du verre, 
fans pour cela prefque alonger les calculs; cet avantage n'eft pas 
à négliger, car il facilite le moyen d'attendre dans la pratique à 
toute la précifion qu'on peut defirer. 
Les rayons plus ou moins grands des furfaces des lentilles, & 
dont il réfulte les plus longs ou les moindres foyers, ne peuvent 
avoir entreux un rapport conftant; aufir les rapports des cour- 
bures propres aux petites lunettes ne peuvent convenir aux grandes, 
& réciproquement. 
D'un autre côté, l'épaifleur des meilleurs verres eft à peu près 
limitée à deux lignes, ainfi cette épaifleur des verres doit étre 
regardée comme conflante par le fait; d'où il refulte, que, pro- 
potion gardée, les longues lunettes ne peuvent avoir autant 
d'ouverture que les petites. 
Cela pol, on voit qu'ayant adopté un arrangement où un 
fyflème de lentilles, & que voulant tenir un compte exact de 
l'épaiffeur du verre, fans cependant avoir recours à Fanalyfe, il 
faut fixer, & au moins pour deux différentes longueurs de 
lunettes, le rapport des courbures de l'objectif propres à chacune 
de ces longueurs particulières, puis, par des parties proportion- 
nelles, afligner ce qui convient à toutes les autres longueurs de 
lunettes. 
Dans l'exécution de ce travail, je me fuis fervi uniquement 
des Tables des finus, ce qui eft tout-à-la-fois exaét & expéditif, 
& qui ma procuré, à ce que je crois, le moyen de tracer aux 
Aitifles, exercés dans le calcul trigonométrique, une route telle 
que s'ils emploient des matières différentes de eelle du verre de 
