D'EBISIOTE Nc ré Cry 
exacle; donc il faudra dans la méthode ci-deflus, que lorfqu'on 
a V — o, après avoir cherché fi A x e7 ** eft une diffé- 
rentielle “pis on cherche pour chaque valeur hypothétique 
de À, Re 
fition ne due faire entrer aucune nouvelle irrationabilité dans 
l'intégrale. 
n'eft pas une différentielle TA & cette fuppo- 
En effet, fi » eft une fraction 4 on peut prendre 
24 PER ss CB 
‘4 
Si la Root eft des ordres fupérieurs, & que l’on ait dans 
une des intégrales une fonction de cette efpèce, il eft aifé de 
voir que la feconde pourra en contenir une nouvelle, ou bien 
eNEx + N'x€4*.: en eflet Z + AZ ne contient alors que 
gbxnet* NX Q(bAx + N' 2 Ù%, quantités qu'on peut faire éva- 
nouir lorfque (A x +:N") = N, & on aura une formule 
comme ci-deflus à vérifier, excepté qu'il faudra vérifier pour 
ne. PAIE ER = W 
chaque valeur hypothétique du faéteur À, fi / EE eft 
x e1* 
qui doit être une différentielle exacte. 
une différentielle exacte, 
Si la propofée a deux intégrales de la forme que jé viens 
d'examiner, &. qu'elle foit d’un ordre fupérieur au fecond, il 
ÿ aura encore une intégrale qui pourra venir de la forme e**<* 
avec les arbitraires convenables, & ainfi de fuite, 
ER DEP EN 
Soit l'équation y + xy — x'ÿ + xAy + Ay — 0, 
PE RCE BAS 
52 
eft une différentielle exaéte, pourvu que e = 1; & 
& Ax — 0, je trouve que faifant AV — 
1AV 
»- P 3. = 7 — 
gntégrant, Jaï 2 En INC eE D Ne un 
Min, 177 0e Ii 
